求函數(shù)f(x)=2+log2x+(0＜x＜1)的最值.

解：∵0＜x＜1,∴(-log2x)＞0,()＞0.

∴(-log2x)+()≥2=2.

即-（log2x+）≥2.

∴l(xiāng)og2x+≤-2.

∴f(x)=2+log2x+≤2-2.

當且僅當log2x=，即x=時，“=”成立.

則f(x)max=2-2.

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：(
1
2
)x≥
1
256
且log2x≥
1
2

（1）求x的取值范圍；
（2）求函數(shù)f(x)=2(log4x-1)•log2
x
2
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x滿足
2
≤x≤8，求函數(shù)f(x)=2(log4x-1)•log2
x
2
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（重點中學做） 用二分法求函數(shù)f(x)=
π
2
-x-cosx(x＞0)在區(qū)間[0，2π]內的零點，二分區(qū)間[0，2π]的次數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f(x)=
2-x
+
1
x
的定義域
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆福建省高二文科上學期期末考試試卷 題型：解答題

求函數(shù)f(x)=-2的極值。

 

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