上海某化學試劑廠以x千克/小時的速度生產某種產品（生產條件要求），為了保證產品的質量，需要一邊生產一邊運輸，這樣按照目前的市場價格，每小時可獲得利潤是元.
(1)要使生產運輸該產品2小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍；
(2)要使生產運輸900千克該產品獲得的利潤最大，問：該工廠應該選取何種生產速度？并求最大利潤.

（1）；（2）以每小時6千克的速度能獲得最大利潤，最大利潤為457500元.

解析試題分析：（1）函數(shù)應用題是高考的�？純热荩话愣际歉鶕�(jù)題意列出函數(shù)式，不等式，方程，而其關系式大多在題目里都有提示，我們只要按照題意列出相應式子，然后根據(jù)對應的知識解題即可，如本題就是列出不等式，這個不等式的解就是所求范圍．（2）求利潤最大問題，一般是列出函數(shù)式，再借助函數(shù)的知識解決，本題就是把利潤表示為生產速度的函數(shù)，這個函數(shù)可以看作為關于的二次函數(shù)，從而可以利用二次函數(shù)的知識得解．
試題解析：(1)根據(jù)題意，4分
又，可解得                     6分
因此，所求的取值范圍是                     7分
(2)設利潤為元，則 11分
故時，元．                           13分
因此該工廠應該以每小時6千克的速度生產才能獲得最大利潤，最大利潤為457500元.
14分
考點：（1）列解不等式；（2）函數(shù)的最值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝loga(x＋1)(a>1)，若函數(shù)y＝g(x)的圖象上任意一點P關于原點對稱的點Q的軌跡恰好是函數(shù)f(x)的圖象．
(1)寫出函數(shù)g(x)的解析式；
(2)當x∈[0,1)時總有f(x)＋g(x)≥m成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（其中是實數(shù)常數(shù)，）
（1）若，函數(shù)的圖像關于點（—1，3）成中心對稱，求的值；
（2）若函數(shù)滿足條件（1），且對任意，總有，求的取值范圍；
（3）若b=0，函數(shù)是奇函數(shù)，，，且對任意時，不等式恒成立，求負實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x3+ax-2,(aR).
(l)若f(x)在區(qū)間(1,+)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若，且f(x0)=3，求x0的值；
(3)若，且在R上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)  ()．
（1）若為偶函數(shù)，求實數(shù)的值；
（2）已知，若對任意都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過點(2，0).
⑴求m的值；
⑵證明的奇偶性；
⑶判斷在上的單調性，并給予證明;

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)，，為常數(shù)
（1）求的最小值的解析式;
（2）在（1）中，是否存在最小的整數(shù)，使得對于任意均成立，若存在，求出 的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

是定義在上的函數(shù)
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）利用函數(shù)單調性的定義證明：是其定義域上的增函數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當時，。
（1）求的函數(shù)解析式，并用分段函數(shù)的形式給出；
（2）作出函數(shù)的簡圖；
（3）寫出函數(shù)的單調區(qū)間及最值．

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