已知橢圓
的一個焦點是
,且截直線
所得弦長為
,求該橢圓的方程.
試題分析:由已知
,所以直線
過橢圓焦點,且垂直于
軸;
由
,可得
,∴過焦點的弦長為
,
由
,得
,所以
,
∴所求橢圓的方程為
.
點評:求出
,判斷出直線
過橢圓焦點,且垂直于
軸是解決此題的關(guān)鍵,還要注意橢圓中
的應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知離心率為
的橢圓
過點
,
為坐標原點,平行于
的直線
交橢圓于
不同的兩點
。
(1)求橢圓的
方程。
(2)證明:若直線
的斜率分別為
、
,求證:
+
=0。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題12分)
已知橢圓
,斜率為
的直線
交橢圓
于
兩點,且點
在直線
的上方,
(1)求直線
與
軸交點的橫坐標
的取值范圍;
(2)證明:
的內(nèi)切圓的圓心在一條直線上.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)橢圓
的四個頂點A、B、C、D, 若菱形ABCD的內(nèi)切圓恰好經(jīng)過橢圓的焦點, 則橢圓的離心率為
__
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)設(shè)橢圓
:
的左、右焦點分別為
,上頂點為
,過點
與
垂直的直線交
軸負半軸于點
,且
.
(1)求橢圓
的離心率; (2)若過
、
、
三點的圓恰好與直線
:
相切,
求橢圓
的方程;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
橢圓
上有兩點P、Q ,O為原點,若OP、OQ斜率之積為
,
等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
是方程x
=0的兩個實根,那么過點
和
(
)的直線與橢圓
的位置關(guān)系是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
直線y=x+3與曲線
-
=1交點的個數(shù)為___________.
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