【題目】已知不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?/span>,若函數(shù)的圖象上存在區(qū)域內(nèi)的點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

結(jié)合二元一次不等式(組)與平面區(qū)域的關(guān)系畫出其表示的平面區(qū)域,再利用函數(shù)y=|x﹣1|的圖象特征,結(jié)合區(qū)域的角上的點(diǎn)即可解決問題.

作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖:

作出函數(shù)y=|x﹣1|的圖象如圖:則函數(shù)的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱,

沿著對(duì)稱軸x=1平移y=|x﹣1|圖象,

由圖象可知當(dāng)圖象經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)函數(shù)m取得最小值,

當(dāng)圖象經(jīng)過點(diǎn)D時(shí),m取得最大值,

,解得,即B(2,﹣1).此時(shí)﹣1=|2﹣1|+m,

即m=﹣2,

,解得,即D(1,1),

此時(shí)1=m,即m=1,

則實(shí)數(shù)m的取值范圍﹣2≤m≤1,

故選:A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.(0,
B.(0,
C.( ,
D.( ,

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A.x=一
B.x=
C.x=
D.x=

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A. B. C. D.

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A.﹣1
B.﹣
C.
D.﹣

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