【題目】下列說法正確的有_____________(填序號);
①有一個面是多邊形,其余各面都是三角形,由這些面所圍成的幾何體是棱錐;
②正四面體的棱都相等;
③平行直線的平行投影仍是平行直線;
④由斜二測畫法得到的平面圖形直觀圖的面積是原圖形面積的倍.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司共有10條產(chǎn)品生產(chǎn)線,不超過5條生產(chǎn)線正常工作時,每條生產(chǎn)線每天純利潤為1100元,超過5條生產(chǎn)線正確工作時,超過的生產(chǎn)線每條純利潤為800元,原生產(chǎn)線利潤保持不變.未開工的生產(chǎn)線每條每天的保養(yǎng)等各種費用共100元.用x表示每天正常工作的生產(chǎn)線條數(shù),用y表示公司每天的純利潤.
(I)寫出y關于x的函數(shù)關系式,并求出純利潤為7700元時工作的生產(chǎn)線條數(shù).
(II)為保證新開的生產(chǎn)線正常工作,需對新開的生產(chǎn)線進行檢測,現(xiàn)從該生產(chǎn)線上隨機抽取100件產(chǎn)品,測量產(chǎn)品數(shù)據(jù),用統(tǒng)計方法得到樣本的平均數(shù),標準差,繪制如圖所示的頻率分布直方圖,以頻率值作為概率估計值.為檢測該生產(chǎn)線生產(chǎn)狀況,現(xiàn)從加工的產(chǎn)品中任意抽取一件,記其數(shù)據(jù)為X,依據(jù)以下不等式評判(P表示對應事件的概率)
①
②
③
評判規(guī)則為:若至少滿足以上兩個不等式,則生產(chǎn)狀況為優(yōu),無需檢修;否則需檢修生產(chǎn)線.試判斷該生產(chǎn)線是否需要檢修.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有一塊半圓形的空地,直徑米,政府計劃在空地上建一個形狀為等腰梯形的花圃,如圖所示,其中為圓心,,在半圓上,其余為綠化部分,設.
(1)記花圃的面積為,求的最大值;
(2)若花圃的造價為10元/米,在花圃的邊、處鋪設具有美化效果的灌溉管道,鋪設費用為500元/米,兩腰、不鋪設,求滿足什么條件時,會使總造價最大.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若不等式的解集為,求實數(shù)的值;
(2)在(1)的條件下,若存在實數(shù)使成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】近年來,共享單車已經(jīng)悄然進入了廣大市民的日常生活,并慢慢改變了人們的出行方式.為了更好地服務民眾,某共享單車公司在其官方中設置了用戶評價反饋系統(tǒng),以了解用戶對車輛狀況和優(yōu)惠活動的評價.現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出條較為詳細的評價信息進行統(tǒng)計,車輛狀況的優(yōu)惠活動評價的列聯(lián)表如下:
對優(yōu)惠活動好評 | 對優(yōu)惠活動不滿意 | 合計 | |
對車輛狀況好評 | |||
對車輛狀況不滿意 | |||
合計 |
(1)能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為優(yōu)惠活動好評與車輛狀況好評之間有關系?
(2)為了回饋用戶,公司通過向用戶隨機派送騎行券.用戶可以將騎行券用于騎行付費,也可以通過轉(zhuǎn)贈給好友.某用戶共獲得了張騎行券,其中只有張是一元券.現(xiàn)該用戶從這張騎行券中隨機選取張轉(zhuǎn)贈給好友,求選取的張中至少有張是一元券的概率.
參考數(shù)據(jù):
參考公式:,其中.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系,將曲線上的每一個點的橫坐標保持不變,縱坐標縮短為原來的,得到曲線,以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸,建立極坐標系, 的極坐標方程為.
(Ⅰ)求曲線的參數(shù)方程;
(Ⅱ)過原點且關于軸對稱的兩條直線與分別交曲線于、和、,且點在第一象限,當四邊形的周長最大時,求直線的普通方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】建設生態(tài)文明,是關系人民福祉,關乎民族未來的長遠大計.某市通宵營業(yè)的大型商場,為響應節(jié)能減排的號召,在氣溫超過時,才開放中央空調(diào)降溫,否則關閉中央空調(diào).如圖是該市夏季一天的氣溫(單位:)隨時間(,單位:小時)的大致變化曲線,若該曲線近似的滿足函數(shù)關系.
(1)求函數(shù)的表達式;
(2)請根據(jù)(1)的結(jié)論,判斷該商場的中央空調(diào)應在本天內(nèi)何時開啟?何時關閉?
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