袋中有五張卡片,其中紅色卡片三張,標(biāo)號(hào)分別為1,2,3;藍(lán)色卡片兩張,標(biāo)號(hào)分別為1,2.
(Ⅰ)從以上五張卡片中任取兩張,求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率;
(Ⅱ)現(xiàn)袋中再放入一張標(biāo)號(hào)為0的綠色卡片,從這六張卡片中任取兩張,求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率.

(1)
(2)

解析試題分析:解:(I)從五張卡片中任取兩張的所有可能情況有如下10種:
12,紅13,紅1藍(lán)1,紅1藍(lán)2,紅23,紅2藍(lán)1,
2藍(lán)2,紅3藍(lán)1,紅3藍(lán)2,藍(lán)1藍(lán)2.
其中兩張卡片的顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的有3種情況,故
所求的概率為.
(II)加入一張標(biāo)號(hào)為0的綠色卡片后,從六張卡片中任取兩張,除上面的10種情況外,
多出5種情況:紅10,紅20,紅30,藍(lán)10,藍(lán)20,即共有15種情況,
其中顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的有8種情況,
所以概率為.
考點(diǎn):古典概型
點(diǎn)評(píng):主要是考查了古典概型的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在一個(gè)口袋中裝有12個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球。已知從袋中任意摸出2個(gè)球,至少得到一個(gè)黑球的概率是。
求:(1)袋中黑球的個(gè)數(shù);
(2)從袋中任意摸出3個(gè)球,至少得到2個(gè)黑球的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

.已知盒子中有4個(gè)紅球,2個(gè)白球,從中一次抓三個(gè)球
(1)求沒有抓到白球的概率;
(2)記抓到球中的紅球數(shù)為X ,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在進(jìn)行一項(xiàng)擲骰子放球游戲中,規(guī)定:若擲出1點(diǎn),甲盒中放一球;
若擲出2點(diǎn)或3點(diǎn),乙盒中放一球;若擲出4點(diǎn)或5點(diǎn)或6點(diǎn),丙盒中放一球,前后共擲3
次,設(shè)分別表示甲,乙,丙3個(gè)盒中的球數(shù).
(1)求依次成公差大于0的等差數(shù)列的概率;
(2)記,求隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

高三年級(jí)有3名男生和1名女生為了報(bào)某所大學(xué),事先進(jìn)行了多方詳細(xì)咨詢,并根據(jù)自己的高考成績(jī)情況,最終估計(jì)這3名男生報(bào)此所大學(xué)的概率都是,這1名女生報(bào)此所大學(xué)的概率是.且這4人報(bào)此所大學(xué)互不影響。
(Ⅰ)求上述4名學(xué)生中報(bào)這所大學(xué)的人數(shù)中男生和女生人數(shù)相等的概率;
(Ⅱ)在報(bào)考某所大學(xué)的上述4名學(xué)生中,記為報(bào)這所大學(xué)的男生和女生人數(shù)的和,試求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

)袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球共10個(gè)。已知從袋中任意摸出1個(gè)球,得到黑球的概率是;從袋中任意摸出2個(gè)球,至少得到1個(gè)白球的概率是
(1)求袋中各色球的個(gè)數(shù);
(2)從袋中任意摸出3個(gè)球,記得到白球的個(gè)數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ和方差Dξ;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

袋子A、B中均裝有若干個(gè)大小相同的紅球和白球,從A中摸出一個(gè)紅球的概率是,從B中摸出一個(gè)紅球的概率為p.
(1)  從A中有放回地摸球,每次摸出一個(gè),有3次摸到紅球即停止。
①求恰好摸5次停止的概率;
②記5次之內(nèi)(含5次)摸到紅球的次數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望。
(2)若A、B兩個(gè)袋子中的球數(shù)之比為1:2,將A、B中的球裝在一起后,從中摸出一個(gè)紅球的概率是,求p的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次,將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為.
(1)求直線與圓相切的概率;
(2)將的值分別作為三條線段的長(zhǎng),求這三條線段能圍成等腰三角形的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

口袋中有大小、質(zhì)地均相同的7個(gè)球,3個(gè)紅球,4個(gè)黑球,現(xiàn)在從中任取3個(gè)球。
(1)求取出的球顏色相同的概率;
(2)若取出的紅球數(shù)設(shè)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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同步練習(xí)冊(cè)答案