在進(jìn)行一項(xiàng)擲骰子放球游戲中，規(guī)定：若擲出1點(diǎn)，甲盒中放一球；
若擲出2點(diǎn)或3點(diǎn)，乙盒中放一球；若擲出4點(diǎn)或5點(diǎn)或6點(diǎn)，丙盒中放一球，前后共擲3
次，設(shè)分別表示甲，乙，丙3個(gè)盒中的球數(shù).
（1）求依次成公差大于0的等差數(shù)列的概率；
（2）記，求隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

（1） （2）隨機(jī)變量的概率分布列


0
1
2
3
P




                                                                       
數(shù)學(xué)期望為

解析試題分析：解：（1）x，y，z依次稱公差大于0的等差數(shù)列的概率，即甲，乙，丙3個(gè)盒中的球數(shù)。
分別為0，1，2，此時(shí)的概率
（2）的取值范圍0，1，2，3，且；
；
；
.
隨機(jī)變量的概率分布列


0
1
2
3
P




                                                                       
數(shù)學(xué)期望為
考點(diǎn)：隨機(jī)變量的分布列；數(shù)學(xué)期望
點(diǎn)評(píng)：求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望是常考題型，解決這種題目關(guān)鍵是求出隨機(jī)變量對(duì)應(yīng)的概率。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

現(xiàn)有4個(gè)人去參加春節(jié)聯(lián)歡活動(dòng)，該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目可供參加者選擇.為增加趣味性，約定：每個(gè)人通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)項(xiàng)目聯(lián)歡，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙項(xiàng)目聯(lián)歡.
（Ⅰ）求這4個(gè)人中恰好有2人去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡的概率；
（Ⅱ）求這4個(gè)人中去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡的人數(shù)大于去參加乙項(xiàng)目聯(lián)歡的人數(shù)的概率；
（Ⅲ）用分別表示這4個(gè)人中去參加甲、乙項(xiàng)目聯(lián)歡的人數(shù)，記，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某批發(fā)市場(chǎng)對(duì)某種商品的日銷售量(單位：噸)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最近50天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

日銷售量(噸)
1
1．5
2
天數(shù)
10
25
15
(1)計(jì)算這50天的日平均銷售量；
(2)若以頻率為概率，且每天的銷售量相互獨(dú)立．
①求5天中該種商品恰有2天的銷售量為1．5噸的概率；
②已知每噸該商品的銷售利潤(rùn)為2萬(wàn)元，X表示該種商品兩天銷售利潤(rùn)的和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

目前，在我國(guó)部分省市出現(xiàn)了人感染H7N9禽流感病毒，為有效防控，2013年4月下旬，北京疫苗研制工作進(jìn)入動(dòng)物免疫原性試驗(yàn)階段。假定現(xiàn)已研制出批號(hào)分別為1，2，3，4，5的五批疫苗，準(zhǔn)備在A、B、C三種動(dòng)物身上做試驗(yàn)，給每種動(dòng)物做實(shí)驗(yàn)所選用的疫苗是從這五個(gè)批號(hào)中任選其中一個(gè)批號(hào)的疫苗.
（Ⅰ）求給三種動(dòng)物注射疫苗的批號(hào)互不相同的概率；
（Ⅱ）記給A、B、C三種動(dòng)物注射疫苗的批號(hào)最大數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（單位：）獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下：
 
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高。
（2）計(jì)算甲班的樣本方差。
（3）現(xiàn)從甲乙兩班同學(xué)中各隨機(jī)抽取一名身高不低于的同學(xué)，求至少有一名身高大于的同學(xué)被抽中的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某高校在2013年考試成績(jī)中100名學(xué)生的筆試成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，

（1）分別求第3，4，5組的頻率；
（2）若該校決定在筆試成績(jī)高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，
① 已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績(jī)均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙不同時(shí)進(jìn)入第二輪面試的概率；
② 若第三組被抽中的學(xué)生實(shí)力相當(dāng)，在第二輪面試中獲得優(yōu)秀的概率均為，設(shè)第三組中被抽中的學(xué)生有名獲得優(yōu)秀，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標(biāo)號(hào)分別為1，2，3；藍(lán)色卡片兩張，標(biāo)號(hào)分別為1，2.
(Ⅰ)從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率；
(Ⅱ)現(xiàn)袋中再放入一張標(biāo)號(hào)為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目：甲箱子里裝有3個(gè)白球、2個(gè)黑球，乙箱子里裝有1個(gè)白球、2個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的白球不少于2個(gè)，則獲獎(jiǎng)．（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）
（Ⅰ）求在1次游戲中，
（i）摸出3個(gè)白球的概率；
（ii）獲獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）求在2次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在集合內(nèi)任取一個(gè)元素，能使代數(shù)式的概率是多少？

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