【題目】某校計劃面向高一年級名學(xué)生開設(shè)校本選修課程,為確保工作的順利實施,先按性別進行分層抽樣,抽取了名學(xué)生對社會科學(xué)類,自然科學(xué)類這兩大類校本選修課程進行選課意向調(diào)查,其中男生有人.在這名學(xué)生中選擇社會科學(xué)類的男生、女生均為人.

(Ⅰ)分別計算抽取的樣本中男生及女生選擇社會科學(xué)類的頻率,并以統(tǒng)計的頻率作為概率,估計實際選課中選擇社會科學(xué)類學(xué)生數(shù);

(Ⅱ)根據(jù)抽取的名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果,完成下列列聯(lián)表.并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為科類的選擇與性別有關(guān)?

選擇自然科學(xué)類

選擇社會科學(xué)類

合計

男生

女生

合計

附: ,其中.

【答案】(Ⅰ)人.(Ⅱ)見解析.

【解析】試題分析:(Ⅰ)根據(jù)題意男生選擇社會科學(xué)類的頻率為,女生選擇社會科學(xué)類的頻率為.所以男生總數(shù)為人,女生總數(shù)為

所以,估計選擇社會科學(xué)的人數(shù)為人.

(Ⅱ)列出二聯(lián)表,計算卡方即可.

試題解析:(Ⅰ)由條件知,抽取的男生人,女生人.男生選擇社會科學(xué)類的頻率為,女生選擇社會科學(xué)類的頻率為

由題意,男生總數(shù)為人,女生總數(shù)為

所以,估計選擇社會科學(xué)的人數(shù)為人.

(Ⅱ)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù),可得列聯(lián)表如下:

選擇自然科學(xué)類

選擇社會科學(xué)類

合計

男生

女生

合計

所以,在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為科類的選擇與性別有關(guān).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知下列命題:

①若,則“”是“”成立的充分不必要條件;

②若橢圓的兩個焦點為,且弦過點,則的周長為16;

③若命題“”與命題“”都是真命題,則命題一定是真命題;

④若命題 ,則

其中為真命題的是__________(填序號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中.

(Ⅰ) 當(dāng)a=-1時,求證: ;

(Ⅱ) 對任意,存在,使成立,求a的取值范圍.

(其中e是自然對數(shù)的底數(shù),e=2.71828…)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知f(x)是定義在區(qū)間(0,+∞)上的增函數(shù),f(2)=1,且對于任意a,b∈(0,+∞), 恒成立. (I)求f(8);
(II)求不等式 的解集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)
(1)求證:f(x)在(0,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù);
(2)若f(x)在 上的值域是 ,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為評估設(shè)備生產(chǎn)某種零件的性能,從設(shè)備生產(chǎn)零件的流水線上隨機抽取100件零件作為樣本,測量其直徑后,整理得到下表:

直徑/

58

59

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

73

合計

件數(shù)

1

1

3

5

6

19

33

18

4

4

2

1

2

1

100

經(jīng)計算,樣本的平均值,標(biāo)準(zhǔn)差,以頻率值作為概率的估計值.

(1)為評判一臺設(shè)備的性能,從該設(shè)備加工的零件中任意抽取一件,記其直徑為,并根據(jù)以下不等式進行評判(表示相應(yīng)事件的概率);

;

;

評判規(guī)則為:若同時滿足上述三個不等式,則設(shè)備等級為甲;僅滿足其中兩個,則等級為乙;若僅滿足其中一個,則等級為丙;若全部不滿足,則等級為丁,試判斷設(shè)備的性能等級.

(2)將直徑小于等于或直徑大于的零件認(rèn)為是次品.

①從設(shè)備的生產(chǎn)流水線上隨意抽取2件零件,計算其中次品個數(shù)的數(shù)學(xué)期望;

②從樣本中隨意抽取2件零件,計算其中次品個數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,過橢圓 的左右焦點分別作直線, 交橢圓于,且.

(1)求證:當(dāng)直線的斜率與直線的斜率都存在時, 為定值;

(2)求四邊形面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】五邊形是由一個梯形與一個矩形組成的,如圖甲所示,B為AC的中點, . 先沿著虛線將五邊形折成直二面角,如圖乙所示.

(Ⅰ)求證:平面平面;

(Ⅱ)求圖乙中的多面體的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某教師有相同的語文參考書3本,相同的數(shù)學(xué)參考書4本,從中取出4本贈送給4位學(xué)生,每位學(xué)生1本,則不同的贈送方法共有( )

A. 15種 B. 20種 C. 48種 D. 60種

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同步練習(xí)冊答案