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【題目】如圖所示，直線 與拋物線 交于 兩點，與 軸交于點 ，且 ，

（1）求證：點 的坐標為 ；
（2）求證： ；
（3）求 面積的最小值.

【答案】
（1）證明：設 ，直線 方程為 代入 得 ， 是此方程的兩根
①即 點坐標是
（2）證明： ，則
（3）解：由方程①得 ，又

當 時， 取最小值1.
【解析】（1）根據y1y2=-1，先設出直線l的方程，聯立拋物線，消去x，利用韋達定理得到y(tǒng)1y2=-x0 ， 對應可得M點坐標。
（2）用向量證明垂直，如果OA⊥OB，則x1x2+y1y2=0，根據上題可以求得x1x2的值，代入計算即可。
（3）根據已知條件設出三角形的面積公式，利用完全平方和公式轉化再代值，最后直接判斷根號的最小值。

練習冊系列答案
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【題目】一次數學考試后，某老師從甲，乙兩個班級中各抽取5人，記錄他們的考試成績，得到如圖所示的莖葉圖，已知甲班5名同學成績的平均數為81，乙班5名同學成績的中位數為73，則 的值為（ ）

A.2
B.-2
C.3
D.-3

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【題目】某同學用“五點法”畫函數在某一個周期內的圖像時，列表并填入了部分數據，如下表：

（I）請將上表數據補充完整，并直接寫出函數的解析式

（II）將的圖像上所有點向左平行移動個單位長度，得到的圖像，求的圖像離軸最近的對稱中心.

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【題目】已知數列 中， .
（1）求證：數列 與 都是等比數列；
（2）若數列 的前 項和為 .令 ，求數列 的最大項.

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【題目】某種商品在30天內每克的銷售價格（元）與時間的函數圖像是如圖所示的兩條線段，（不包含，兩點）；該商品在 30 天內日銷售量（克）與時間（天）之間的函數關系如下表所示.

第天

5

1

5

2

0

3

0

銷售量克

3

5

2

5

2

0

1

0

（1）根據提供的圖象，寫出該商品每克銷售的價格（元）與時間的函數關系式；

（2）根據表中數據寫出一個反映日銷售量隨時間變化的函數關系式；

（3）在（2）的基礎上求該商品的日銷售金額的最大值，并求出對應的值.

（注：日銷售金額=每克的銷售價格×日銷售量）

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【題目】已知函數 ，則“ ”是“ ”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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【題目】今年冬天流感盛行，據醫(yī)務室統(tǒng)計，北校近30天每天因病請假人數依次構成數列 ，已知 ， ，且 ，則這30天因病請假的人數共有人.

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【題目】已知數列 滿足：，，；數列 滿足：．

（1）求數列 ， 的通項公式；

（2）證明：數列 中的任意三項不可能成等差數列．

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【題目】已知 函數 在區(qū)間 上有1個零點； 函數 圖象與 軸交于不同的兩點.若“ ”是假命題，“ ”是真命題，求實數 的取值范圍.

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