已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若,求函數(shù)的值域.
(1) 單調(diào)增區(qū)間為;單調(diào)減區(qū)間為
(2) 值域為

試題分析:(1)先求導(dǎo),然后分別令解不等式即可;(2)先求極值,在與邊界點的函數(shù)值比較大小,就可以求出最大值最小值,進(jìn)而得到值域.
試題解析:.解:(1) .
當(dāng)時,;2分
當(dāng)時, . 4分
∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為
函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為。6分
(2)由(1)知
.
又因為10分
所以函數(shù)的值域為 12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列4個命題中:
(1)存在x∈(0,+∞)使不等式2x<3x成立
(2)不存在x∈(0,1)使不等式log2x<log3x成立
(3)任意的x∈(0,+∞),使不等式log2x<2x成立
(4)任意的x∈(0,+∞),使不等式log2x<
1
x
成立
真命題的是( 。
A.(1)、(3)B.(1)、(4)C.(2)、(3)D.(2)、(4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=ax與y=-logax(a>0,且a≠1)在同一坐標(biāo)系中的圖象只可能是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)f(x)和g(x)都是定義在同一區(qū)間上的兩個函數(shù),若對任意x∈[1,2],都有|f(x)+g(x)|≤8,則稱f(x)和g(x)是“友好函數(shù)”,設(shè)f(x)=axg(x)=.
(1)若a∈{1,4},b∈{-1,1,4},求f(x)和g(x)是“友好函數(shù)”的概率;
(2)若a∈[1,4],b∈[1,4],求f(x)和g(x)是“友好函數(shù)”的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)滿足,且是偶函數(shù),當(dāng)時,,若在區(qū)間內(nèi),函數(shù)有三個零點,則實數(shù)k的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),),
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并確定其零點個數(shù);
(2)若在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增,求的取值范圍;
(3)證明不等式 ).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù) 
(Ⅰ)若在點處的切線與軸和直線圍成的三角形面積等于,求的值;
(Ⅱ)當(dāng)時,討論的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)集合,函數(shù), 且,則的取值范圍是            .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

方程的解是                  .  

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