下列4個命題中：
（1）存在x∈（0，+∞）使不等式2x＜3x成立
（2）不存在x∈（0，1）使不等式log2x＜log3x成立
（3）任意的x∈（0，+∞），使不等式log2x＜2x成立
（4）任意的x∈（0，+∞），使不等式log2x＜
1
x
成立
真命題的是（　�。�
A．（1）、（3）B．（1）、（4）C．（2）、（3）D．（2）、（4）
作出指數(shù)函數(shù)y=2x、y=3x和y=log2x的圖象，

由圖知，“存在x∈（0，+∞），使不等式2x＜3x成立”正確，排除C、D；
“任意的x∈（0，+∞），使不等式log2x＜2x成立”正確，故③正確，排除B；
故選A．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若，求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設f（x）的定義域是（-∞，0）∪（0，+∞），且f（x）對任意不為零的實數(shù)x都滿足f（-x）=-f（x）．已知當x＞0時f(x)=
x
1-2x

（1）求當x＜0時，f（x）的解析式（2）解不等式f(x)＜-
x
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=(
1
3
)|x|-1
（1）作出f（x）的簡圖；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=3m有兩個解，求m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，函數(shù)y=|2x-2|的圖象是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

進貨原價為80元的商品400個，按90元一個售出時，可全部賣出.已知這種商品每個漲價一元，其銷售數(shù)就減少20個，問售價應為多少時所獲得利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

化簡下列各式（其中各字母均為正數(shù)）:
（1）
（2）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義運算（  ）
A．(0, 1)B．(-¥, 1)C．(0, 1)D．[1, +¥]

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