設(shè)f（x）的定義域是（-∞，0）∪（0，+∞），且f（x）對任意不為零的實數(shù)x都滿足f（-x）=-f（x）．已知當x＞0時f(x)=
x
1-2x

（1）求當x＜0時，f（x）的解析式（2）解不等式f(x)＜-
x
3
．
（1）當x＜0時，-x＞0，f(-x)=
-x
1-2-x
=
-x2x
2x-1
又f（-x）=-f（x）
所以，當x＜0時，f(x)=
x•2x
2x-1

（2）x＞0時，f(x)=
x
1-2x
＜-
x
3
，∴
1
1-2x
＜-
1
3

化簡得∴
4-2x
3(1-2x)
＜0，解得1＜2x＜4∴0＜x＜2
當x＜0時，
x2x
2x-1
＜-
x
3
∴
4(2x-
1
4
)
3(2x-1)
＞0解得2x＞1（舍去）或2x＜
1
4

∴x＜-2
解集為{x|x＜-2或0＜x＜2}
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=
x
|x|
•ax（a＞1）圖象的大致形狀是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用“>”或“<”填空：
若>1，則a_________1;若()m<(0.125)n,則m_________n;若1.7a<1.7b,則a_________b.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)及其反函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于A、B兩點，若，則實數(shù)a的值等于（精確到0.1 ，參考數(shù)據(jù) lg2.414 ≈ 0.3827  lg 8.392 ≈ 0.9293   lg 8.41 ≈ 0.9247 ）
A．3.8                      B．4.8                       C．8.4                  D．9.2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在上的最大值與最小值之和為     .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列4個命題中：
（1）存在x∈（0，+∞）使不等式2x＜3x成立
（2）不存在x∈（0，1）使不等式log2x＜log3x成立
（3）任意的x∈（0，+∞），使不等式log2x＜2x成立
（4）任意的x∈（0，+∞），使不等式log2x＜
1
x
成立
真命題的是（　�。�
A．（1）、（3）B．（1）、（4）C．（2）、（3）D．（2）、（4）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f(x)和g(x)都是定義在同一區(qū)間上的兩個函數(shù)，若對任意x∈[1,2]，都有|f(x)＋g(x)|≤8，則稱f(x)和g(x)是“友好函數(shù)”，設(shè)f(x)＝ax，g(x)＝.
(1)若a∈{1,4}，b∈{－1,1,4}，求f(x)和g(x)是“友好函數(shù)”的概率；
(2)若a∈[1,4]，b∈[1,4]，求f(x)和g(x)是“友好函數(shù)”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若，求的范圍；   （2）不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

=____________

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