Question

已知復數(shù)z滿足z=

3 i

1+ 3 i

（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)

.

z

是

 

．

Answer 1

分析：直接由復數(shù)的除法運算化簡，然后取虛部為相反數(shù)得復數(shù)z的共軛復數(shù)．

解答：解：由z=

3 i

1+ 3 i

=

3 i(1- 3 i)

(1+ 3 i)(1- 3 i)

=

3+ 3 i

4

=

3

4

+

3

4

i，
得

.

z

=

3

4

-

3

4

i．
故答案為：

3

4

-

3

4

i．

點評：本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)的計算題．