已知復(fù)數(shù)z滿足|z-3-i|=1,則|z|的最大值為
10
+1
10
+1
分析:根據(jù)復(fù)數(shù)z滿足|z-3-i|=1,故復(fù)數(shù)z在以A(3,1)為圓心,以1為半徑的圓上,AO=
10
,可得|z|的最大值為
10
+1.
解答:解:復(fù)數(shù)z滿足|z-3-i|=1,故復(fù)數(shù)z在以A(3,1)為圓心,以1為半徑的圓上,AO=
10

故|z|的最大值為
10
+1,
故答案為:
10
+1.
點(diǎn)評(píng):本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)差的絕對(duì)值的幾何意義,復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系,是一道基礎(chǔ)題.
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12、已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=1,則|z+4i|的最小值為
3

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(2012•香洲區(qū)模擬)已知復(fù)數(shù)z滿足z•i=2-i,i為虛數(shù)單位,則z=( 。

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已知復(fù)數(shù)z滿足|z-2|=2,z+
4z
∈R,求z.

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已知復(fù)數(shù)z滿足Z=
3i
3
+3i
,則z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z在第
象限.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知復(fù)數(shù)z滿足z=(-1+3i)(1-i)-4.
(1)求復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù);
(2)若w=z+ai,且|w|≤|z|,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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