已知復數(shù)z滿足z-3
.
z
=-4+4i
,那么復數(shù)z的模|z|等于( 。
A、
5
B、5
C、2
D、
7
分析:首先把所給的等式進行整理,設出復數(shù)的代數(shù)形式,再進行復數(shù)的運算,把復數(shù)整理成代數(shù)形式的標準形式,根據(jù)復數(shù)相等的充要條件求出復數(shù),利用復數(shù)求模的公式,得到模長.
解答:解:設復數(shù)z=a+bi,
∵復數(shù)z滿足z-3
.
z
=-4+4i

∴a+bi-3(a-bi)=-4+4i
∴-2a+4bi=-4+4i,
∴a=2,b=1,
∴復數(shù)z的模|z|=
4+1
=
5

故選A.
點評:本題考查復數(shù)求模,考查復數(shù)的混合運算,是一個基礎題,這種題目經(jīng)常出現(xiàn)在高考題目的前幾個題中,是一個送分題目.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知復數(shù)z滿足|z|-
.
z
=2+4i(
.
z
表示復數(shù)z的共軛復數(shù)),則z等于(  )
A、3-4iB、3+4i
C、-3-4iD、-3+4i

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知復數(shù)z滿足|z-3-i|=1,則|z|的最大值為
10
+1
10
+1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知復數(shù)z滿足|z-3|=1,則|z-i|的最大值為
10
+1
10
+1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知復數(shù)z滿足z=
(3+i)2
1+i
(i為虛數(shù)單位),則復數(shù)
.
z
所對應的點所在象限為( 。
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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