已知f(x)為二次函數(shù)，不等式f(x)＋2＜0的解集是，且對(duì)任意α、β∈R恒有f(sinα)≤0，f(2＋cosβ)≥0，求函數(shù)f(x)的解析式．
f(x)＝x2＋x－
設(shè)f(x)＝a(x＋1) －2(a＞0)，∵ 函數(shù)f(x)對(duì)任意α、β∈R恒有f(sinα)≤0，f(2＋cosβ)≥0，取sinα＝1，cosβ＝－1，則f(1)≤0與f(1)≥0同時(shí)成立，
∴ f(1)＝0，∴ a＝，∴ f(x)＝x2＋x－.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a,b,c均為正數(shù),證明:++≥a+b+c.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則下列不等式一定成立的是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于x的不等式x2－ax＋2a＜0的解集為A，若集合A中恰有兩個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋3.
(1)當(dāng)x∈R時(shí)，f(x)≥a恒成立，求a的取值范圍；
(2)當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，f(x)≥a恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則不等式<0的解集是(　　)
A．(-,3)
B．(-∞,0∪(3,+∞)
C．(-∞,-3)∪(,+∞)
D．(-3,)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若實(shí)數(shù)a,b滿足a+b<0,則(　　)
A．a(chǎn),b都小于0
B．a(chǎn),b都大于0
C．a(chǎn),b中至少有一個(gè)大于0
D．a(chǎn),b中至少有一個(gè)小于0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a,b,c,d∈R,且a>b,c>d,則下列結(jié)論正確的是　(　　)
A．a(chǎn)+c>b+dB．a(chǎn)-c>b-d
C．a(chǎn)c>bdD．>

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a，b是不相等的正數(shù)，x＝，y＝，則x，y的大小關(guān)系是________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案