函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋3.
(1)當(dāng)x∈R時(shí)，f(x)≥a恒成立，求a的取值范圍；
(2)當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，f(x)≥a恒成立，求a的取值范圍．
（1）[－6，2]（2）[－7，2]
(1)∵x∈R，f(x)≥a恒成立，
∴x2＋ax＋3－a≥0恒成立，則Δ＝a2－4(3－a)≤0，得－6≤a≤2.
∴當(dāng)x∈R時(shí)，f(x)≥a恒成立，則a的取值范圍為[－6，2]．
(2)f(x)＝＋3－.
討論對(duì)稱軸與[－2，2]的位置關(guān)系，得到a的取值滿足下列條件：
或或
即或或
解得－7≤a≤2.∴當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，f(x)≥a恒成立，則a的取值范圍為[－7，2]．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)x,y,z>0,x+y+z=3,依次證明下列不等式,
(1)(2-)≤1.
(2)≥.
(3)++≥2.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a>1>b>-1,則下列不等式中恒成立的是　(　　)
A．<B．>
C．a(chǎn)>b2D．a(chǎn)2>2b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則“成立”是“成立”的（  ）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a、b∈R,若a-|b|>0,則下列不等式中正確的是(　　)
A．b-a>0B．a(chǎn)3+b3<0
C．a(chǎn)2-b2<0D．b+a>0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若不等式組的解集中所含整數(shù)解只有－2，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)為二次函數(shù)，不等式f(x)＋2＜0的解集是，且對(duì)任意α、β∈R恒有f(sinα)≤0，f(2＋cosβ)≥0，求函數(shù)f(x)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)a,b∈R,若x≥0時(shí)恒有0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2,則ab=　　　　.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式≥1的實(shí)數(shù)解為________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案