設(shè)a,b∈R,若x≥0時(shí)恒有0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2,則ab=　　　　.
-1
不失一般性:當(dāng)x=0時(shí),可得0≤b≤1,
當(dāng)x=1時(shí),可得a+b=0,
所以a=-b,-1≤a≤0,
由x≥0時(shí)恒有0≤x4-x3+ax+b≤x4-2x2+1得
ax+b≤x3-2x2+1
a(x-1)≤(x-1)(x2-x-1)
當(dāng)x>1時(shí),有a≤x2-x-1恒成立,
所以a≤-1,又-1≤a≤0,
所以a=-1,b=1,a·b=-1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a,b,c均為正數(shù),且a+b+c=1.
求證:(1+a)(1+b)(1+c)≥8(1-a)(1-b)(1-c).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，求不等式||x－2|－1|≤1的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若集合,若集合中的元素個(gè)數(shù)為,則實(shí)數(shù)的取值范圍為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋3.
(1)當(dāng)x∈R時(shí)，f(x)≥a恒成立，求a的取值范圍；
(2)當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，f(x)≥a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝|ln x|，若 >a>b>1，則f(a)，f(b)，f(c)比較大小關(guān)系正確的是(  )．
A．f(c)>f(b)>f(a)B．f(b)>f(c)>f(a)
C．f(c)>f(a)>f(b)D．f(b)>f(a)>f(c)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則不等式<0的解集是(　　)
A．(-,3)
B．(-∞,0∪(3,+∞)
C．(-∞,-3)∪(,+∞)
D．(-3,)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a>b>1,c<0,給出下列三個(gè)結(jié)論:
①>;②ac<bc;③logb(a-c)>loga(b-c).
其中所有的正確結(jié)論的序號(hào)是(　　)
A．①B．①②C．②③D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)0<a<b,則下列不等式中正確的是(　　)
A．a(chǎn)<b<<B．a(chǎn)<<<b
C．a(chǎn)<<b<D．<a<<b

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