【題目】設(shè)為曲線上兩點， 與的橫坐標之和為2.

（1）求直線的斜率；

（2）設(shè)為曲線上一點，曲線在點處的切線與直線平行，且，求直線的方程.

【答案】(1)1；(2) .

【解析】試題分析：

(1)設(shè)出點的坐標，利用點差法可求得直線AB的斜率.

(2)聯(lián)立直線與拋物線的方程，結(jié)合弦長公式可求得截距為.則直線AB的方程為.

試題解析：

(1)設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則， ， ，

x1+x2=2，

于是直線AB的斜率.

（2）由，得.

設(shè)M（x3，y3），由題設(shè)知，于是M（1， ）

設(shè)直線AB的方程為，故線段AB的中點為N（1,1+m），|MN|=|m+|.

將代入得.

當(dāng)，即時， .

從而.

由題設(shè)知，即，解得.

所以直線AB的方程為.

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【題目】設(shè)命題p：m∈{x|x2+（a﹣8）x﹣8a≤0}，命題q：方程 =1表示焦點在x軸上的雙曲線．
（1）若當(dāng)a=1時，命題p∧q假命題，p∨q”為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題p是命題q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】設(shè)（x+2）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（n∈N*，n≥2），且a0 ， a1 ， a2成等差數(shù)列．
（1）求（x+2）n展開式的中間項；
（2）求（x+2）n展開式所有含x奇次冪的系數(shù)和．

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【題目】一次考試中，五位學(xué)生的數(shù)學(xué)，物理成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

（1）要從5名學(xué)生中選2人參加一項活動，求選中的學(xué)生中至少有一人的物理成績高于90分的概率；

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，畫出散點圖并用散點圖說明物理成績與數(shù)學(xué)成績之間線性相關(guān)關(guān)系的強弱，如果具有較強的線性相關(guān)關(guān)系，求與的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；如果不具有線性相關(guān)關(guān)系，請說明理由.

參考公式：

回歸直線的方程是，其中， ，

是與對應(yīng)的回歸估計值，

參考數(shù)據(jù)： ， .

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【題目】數(shù)列{an}滿足an+1+（﹣1）nan=3n﹣1，則{an}的前60項和 ．

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【題目】已知長為2的線段A B兩端點A和B分別在x軸和y軸上滑動，線段AB的中點M的軌跡為曲線C． （Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）點P（x，y）是曲線C上的動點，求3x﹣4y的取值范圍；
（Ⅲ）已知定點Q（0， ），探究是否存在定點T（0，t）（t ）和常數(shù)λ滿足：對曲線C上任意一點S，都有|ST|=λ|SQ|成立？若存在，求出t和λ；若不存在，請說明理由．

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【題目】在△ABC中，a2+c2=b2+ ac． （Ⅰ）求∠B的大��；
（Ⅱ）求 cosA+cosC的最大值．

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【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}滿足 =1，公差d∈（﹣1，0），當(dāng)且僅當(dāng)n=9時，數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最大值，求該數(shù)列首項a1的取值范圍（ ）
A.（ ， ）
B.[ ， ]
C.（ ， ）
D.[ ， ]

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【題目】等邊三角形ABC與正方形ABDE有一公共邊AB，二面角C﹣AB﹣D的余弦值為 ，M，N分別是AC．BC的中點，則EM，AN所成角的余弦值等于（ ）
A.
B.
C.
D.

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