（2013•綿陽一模）已知{an}是遞增數(shù)列，且對于任意的n∈N*，an=n2+λn恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍是
（-3，+∞）
（-3，+∞）
．
分析：由對于任意的n∈N*，an=n2+λn恒成立，知an+1-an=（n+1）2+λ（n+1）-n2-λn=2n+1+λ，由{an}是遞增數(shù)列，知an+1-an＞a2-a1=3+λ＞0，由此能求出實數(shù)λ的取值范圍．
解答：解：∵對于任意的n∈N*，an=n2+λn恒成立，
an+1-an=（n+1）2+λ（n+1）-n2-λn=2n+1+λ，
∵{an}是遞增數(shù)列，
∴an+1-an＞0，
又an+1-an=（n+1）2+λ（n+1）-n2-λn=2n+1+λ
∴當n=1時，an+1-an最小，
∴an+1-an＞a2-a1=3+λ＞0，
∴λ＞-3．
故答案為：（-3，+∞）．
點評：本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，具體涉及到數(shù)列的性質(zhì)，解題時要認真審題，注意函數(shù)思想的靈活運用，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•綿陽一模）函數(shù)f（x）=ex-x-2的零點所在的區(qū)間為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•綿陽一模）已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，f（1-x）=1-f（x），2f（x）=f（4x），且當0≤x1＜x2≤1時，f（x1）≤f（x2），則f（
1
33
）等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•綿陽一模）已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列且a3=
14
，a6=2．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）若數(shù)列{an}滿足bn=3log2an，且數(shù)列{bn}的前“項和為Tn，問當n為何值時，Tn取最小值，并求出該最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•綿陽一模）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c若asinA=（a-b）sinB+csinC．
（I ）求角C的值；
（II）若△ABC的面積為
3
，求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•綿陽一模）已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1在x=2處的切線斜率為-
1
2
．
（I）求實數(shù)a的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）設(shè)g（x）=kx+1，對?x∈（0，+∞），f（x）≤g（x）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（III）設(shè)bn=
ln(n+1)
n3
，證明：b1+b2+…+bn＜1+ln2（n∈N*，n≥2）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案