【題目】已知是定義在上的奇函數(shù),當時,,當時,,若直線與函數(shù)的圖象恰有11個不同的公共點,則實數(shù)的取值范圍為____________.

【答案】

【解析】

根據(jù)對稱性可知,時直線與函數(shù)的圖象有6個交點,求得函數(shù)上的解析式,并作出圖象,可求得臨界情況下的值,進而可求得的取值范圍.

由題意,函數(shù)的圖象都關(guān)于原點對稱,則他們的圖象交點也關(guān)于原點對稱,

,可知時,直線與函數(shù)的圖象有6個交點.

時,,即,則時,,

所以,時,;

時,

時,.

作出函數(shù)上的圖象,

①當直線的圖象在處相切時,二者圖象在5個交點,

設(shè)切點為點,聯(lián)立,可得,則,解得,因為,所以只有符合題意;

②當直線的圖象在處相切時,二者圖象在7個交點,

設(shè)切點為點,聯(lián)立,可得,則,解得,因為,所以只有符合題意;

顯然,當時,直線與函數(shù)的圖象在時有6個交點,根據(jù)對稱性可知,此時直線與函數(shù)的圖象恰有11個不同的公共點.

故答案為:.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)在“精準扶貧”行動中,決定幫助一貧困山區(qū)將水果運出銷售.現(xiàn)有8輛甲型車和4輛乙型車,甲型車每次最多能運6噸且每天能運4次,乙型車每次最多能運10噸且每天能運3次,甲型車每天費用320元,乙型車每天費用504元.若需要一天內(nèi)把180噸水果運輸?shù)交疖囌荆瑒t通過合理調(diào)配車輛運送這批水果的費用最少為______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形中,,為垂足,上,將沿折起,使點到點的位置,連,且,如圖2.

1)求證:平面;

2)求鈍二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生資源,為了持續(xù)利用這一資源,需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響.表示某魚群在第年年初的總量且.不考慮其他因素,設(shè)在第年內(nèi)魚群的繁殖量及捕撈量都與成正比,死亡量與成正比,這些比例系數(shù)依次為正常數(shù),,

1)求的關(guān)系式

2)若每年年初魚群的總量保持不變,求,,所應(yīng)滿足的條件

3)設(shè),,為保證對任意,都有,則捕撈強度的最大允許值是多少?并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)甲乙兩地相距100海里,船從甲地勻速駛到乙地,已知某船的最大船速是36海里/時:當船速不大于每小時30海里/時,船每小時使用的燃料費用和船速成正比;當船速不小于每小時30海里/時,船每小時使用的燃料費用和船速的平方成正比;當船速為30海里/時,它每小時使用的燃料費用為300元;其余費用(不論船速為多少)都是每小時480元;

1)試把每小時使用的燃料費用P(元)表示成船速v(海里/時)的函數(shù);

2)試把船從甲地行駛到乙地所需要的總費用Y表示成船速v的函數(shù);

3)當船速為每小時多少海里時,船從甲地到乙地所需要的總費用最少?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),若存在常數(shù),對任意都有,則稱函數(shù)T倍周期函數(shù).

1)判斷是否是T倍周期函數(shù),并說明理由;

2)證明T倍周期函數(shù),且T的值是唯一的;

3)若2倍周期函數(shù),,表示的前n項和,,若恒成立,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系動點到定點的距離與它到直線的距離相等.

1)求動點的軌跡的方程;

2)設(shè)動直線與曲線相切于點,與直線相交于點

證明:以為直徑的圓恒過軸上某定點.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱柱中,側(cè)棱底面,,,,,(

1)求證:平面;

2)若直線與平面所成角的正弦值為,求的值;

3)現(xiàn)將與四棱柱形狀和大小完全相同的兩個四棱柱拼成一個新的四棱柱,規(guī)定:若拼成的新四棱柱形狀和大小完全相同,則視為同一種拼接方案,問共有幾種不同的拼接方案?在這些拼接成的新四棱柱中,記其中最小的表面積為,寫出的解析式.(直接寫出答案,不必說明理由)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形與正三角形的邊長均為2,它們所在平面互相垂直,平面,平面

(1)求證:平面平面

(2)若,求二面角的大。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案