設(shè)是函數(shù)的兩個極值點.
（1）試確定常數(shù)和的值；
（2）試判斷是函數(shù)的極大值點還是極小值點，并求出相應(yīng)極值.

（1）；（2）在處，函數(shù)取極小值；在處，函數(shù)取得極大值.

解析試題分析：（1）先求出導函數(shù)，接著由題中條件得到與是方程的兩個根，進而得出，從中求解方程組即可得到的值；（2）根據(jù)（1）中確定的函數(shù)的解析式，求出導函數(shù)，列表得到：變化時，的變化情況，進而確定函數(shù)的極大值與極小值.
試題解析：（1）
由已知得： 

（2）由（1）得，
變化時.的變化情況如表：



1

2


—
0
+
0
—


極小值

極大值

 
故在處，函數(shù)取極小值；在處，函數(shù)取得極大值.
考點：函數(shù)的極值與導數(shù).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）如果當時，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=-ax(a∈R,e為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
(2)若a=1，函數(shù)在區(qū)間（0，+）上為增函數(shù)，求整數(shù)m的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）當時，求函數(shù)的極大值；
（2）若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有三個不同的交點，求的取值范圍；
（3）設(shè)，當時，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，（）．
（1）若x＝3是的極值點，求在[1，a]上的最小值和最大值；
（2）若在時是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在點處取得極小值－4，使其導數(shù)的的取值范圍為，求：
（1）的解析式；
（2），求的最大值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為實數(shù)，
(1)求導數(shù)；
(2)若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若當時,求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為
（I）求
（II）證明：

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