Question

【題目】已知向量
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）畫(huà)出函數(shù)f（x）在[0，2π]上的圖象．

Answer 1

【答案】
（1）解：

= ，

由2kπ﹣ ≤x+ ≤2kπ+ ，k∈Z，解得2kπ﹣ ≤x≤2kπ+ ，k∈Z，

∴f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[2kπ﹣ ，2kπ+ ]，k∈Z．

（2）解：列表如下：

x	0		π	π	π	2π
x+			π	π	2π	π
y	1	2	0	﹣2	0	1

畫(huà)出函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2π]上的圖象．

【解析】1、根據(jù)題意由數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式整理，再根據(jù)兩角和差的正弦公式原式即可整理得到f(x)=2 s i n ( x + ) ，利用正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間由整體思想解得結(jié)果。
2、把x+看作一個(gè)整體分別取特殊值、，，，，即得x的值由描點(diǎn)法可得圖像。