已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)在上是最小值為，求的值；
（Ⅲ）當(dāng)（其中="2.718" 28…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（Ⅰ） （Ⅱ）；（Ⅲ）.

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題滿分16分）設(shè)
（1）請(qǐng)寫出的表達(dá)式（不需證明）；
（2）求的極值
（3）設(shè)的最大值為，的最小值為，求的最小值.

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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；
（2）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小；
（3）求證：（）．

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已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極值。
(1)求的值；
(2)若有極大值28，求在上的最小值。

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（本題滿分13分）
為了保護(hù)環(huán)境，某工廠在政府部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)改進(jìn)： 把二氧化碳轉(zhuǎn)化為某種化工產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)算，該處理成本（萬元）與處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為： ， 且每處理一噸二氧化碳可得價(jià)值為萬元的某種化工產(chǎn)品.
(Ⅰ)當(dāng) 時(shí)，判斷該技術(shù)改進(jìn)能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不能獲利，則國(guó)家至少需要補(bǔ)貼多少萬元，該工廠才不虧損？  
（Ⅱ） 當(dāng)處理量為多少噸時(shí)，每噸的平均處理成本最少.

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（12分）設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的，都有成立，求c的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)＝x2＋lnx.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)求證：當(dāng)x>1時(shí)，x2＋lnx<x3.

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已知函數(shù)， ．
（Ⅰ）如果函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在正實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由

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(本題滿分14分)
定義在(0，＋∞)上的函數(shù)，，且在處取極值。
（Ⅰ）確定函數(shù)的單調(diào)性。
（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，恒有成立.

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