已知函數(shù)， ．
（Ⅰ）如果函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在正實數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個不同的零點？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由

Ⅰ）當時，,符合題意．---------1分
當時，的對稱軸方程為，-------2分
由于在上是單調(diào)函數(shù)，所以，解得或，
綜上，a的取值范圍是，或．          …………………………4分
（Ⅱ），---------5分
因在區(qū)間（）內(nèi)有兩個不同的零點,所以，
即方程在區(qū)間（）內(nèi)有兩個不同的實根． …………6分
設(shè) ，   
  ………7分
令，因為為正數(shù)，解得或（舍） 
當時, , 是減函數(shù)；  
當時, ，是增函數(shù)．          …………………………8分
為滿足題意，只需在（）內(nèi)有兩個不相等的零點, 故
        解得  

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)在上是最小值為，求的值；
（Ⅲ）當（其中="2.718" 28…是自然對數(shù)的底數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且其導函數(shù)的圖像過原點.
(1)當時，求函數(shù)的圖像在處的切線方程;
(2)若存在，使得，求的最大值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),（為常數(shù)）
（I）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）若函數(shù)有兩個極值點，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)與函數(shù).
（I）若的圖象在點處有公共的切線，求實數(shù)的值；
（II）設(shè)，求函數(shù)的極值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)定義域為（）,設(shè)．
（1）試確定的取值范圍,使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；
（2）求證:；
（3）求證:對于任意的,總存在,滿足,并確定這樣的的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分15分) 已知函數(shù)且在處取得極小值.
（1）求m的值。
（2）若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

給出一個不等式（x∈R），經(jīng)驗證：當c＝1,2,3時，不等式對一切實數(shù)x都成立。試問：當c取任何正數(shù)時，不等式對任何實數(shù)x是否都成立？若能成立，請給出證明；若不成立，請求出c的取值范圍，使不等式對任何實數(shù)x都能成立。

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