雙曲線，過(guò)其一個(gè)焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，滿足，則雙曲線的離心率為
A．B．C．D．
B

試題分析：由題意易知，所以,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824001858204642.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，即，所以e=.
點(diǎn)評(píng)：求圓錐曲線的離心率是常見(jiàn)題型，常用方法：①直接利用公式；②利用變形公式：（橢圓）和（雙曲線）③根據(jù)條件列出關(guān)于a、b、c的關(guān)系式，兩邊同除以a,利用方程的思想，解出。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(滿分12分)已知點(diǎn)，直線： 交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)垂直于的直線與線段的垂直平分線交于點(diǎn)．
（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；（Ⅱ）若 A、B為軌跡上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 證明直線AB必過(guò)一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題12分）直線l:y=kx＋1與雙曲線C:的右支交于不同的兩點(diǎn)A,B
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)雙曲線C的右焦點(diǎn)F？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知當(dāng)橢圓的長(zhǎng)軸、短軸、焦距依次成等比時(shí)稱橢圓為“黃金橢圓”，請(qǐng)用類比的性質(zhì)定義“黃金雙曲線”，并求“黃金雙曲線”的離心率為（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，記點(diǎn)到軸距離，點(diǎn)到直線的距離，則的最小值為_(kāi)___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,離心率，過(guò)右焦點(diǎn)的直線交
橢圓于，兩點(diǎn):
（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）當(dāng)直線的斜率為1時(shí)，求的面積；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓過(guò)橢圓的兩焦點(diǎn)，與橢圓有且僅有兩個(gè)與圓相切 ，與橢圓相交于兩點(diǎn)記
（1）求橢圓的方程
（2）求的取值范圍；
（3）求的面積S的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓上的任意一點(diǎn)到它的兩個(gè)焦點(diǎn)， 的距離之和為，且其焦距為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)Ａ，Ｂ．問(wèn)是否存在以Ａ，Ｂ為直徑
的圓 過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)．若存在，求出的值；不存在，說(shuō)明理由．

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