（本小題滿分12分）已知橢圓上的任意一點到它的兩個焦點， 的距離之和為，且其焦距為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線與橢圓交于不同的兩點Ａ，Ｂ．問是否存在以Ａ，Ｂ為直徑
的圓 過橢圓的右焦點．若存在，求出的值；不存在，說明理由．
（Ⅰ）（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）依題意可知    
又∵，解得   ——————（2分）
則橢圓方程為．        ——————（4分）
（Ⅱ）聯(lián)立方程 消去整理得：（6分）
則
解得     ①       ———————（7分）
設，，則，，又
，
若存在，則，即：
  ②
又代入②有
，
解得或     ———————（11分）
檢驗都滿足①，      ———————（12分）
點評：此類題目的計算量較大，需注重培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)處理能力
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線，過其一個焦點且垂直于實軸的直線與雙曲線交于、兩點，O是坐標原點，滿足，則雙曲線的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知橢圓的離心率，A，B
分別為橢圓的長軸和短軸的端點，為AB的中點，O為坐標原點，且.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(-1,0)的直線交橢圓于P,Q兩點,求△POQ面積最大時直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線與拋物線交于、兩點，若，則弦的中點到直線的距離等于(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C：的右焦點為，過的直線與C交于兩點，若，則滿足條件的的條數(shù)為        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（ ）拋物線的準線方程是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知為雙曲線的焦點，點在雙曲線上，點坐標為且
的一條中線恰好在直線上，則線段長度為           ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線上一定點，作兩條直線分別交拋物線于、．當與的斜率存在且傾斜角互補時，則的值為（   ）
A．B．C．D．無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓上有n個不同的點:P1 ,P2 ,…,Pn, 橢圓的右焦點為F，數(shù)列｛|PnF|｝是公差大于的等差數(shù)列, 則n的最大值是（   ）
A．198B．199 C．200D．201

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