(本題滿分14分)
已知橢圓的中心在坐標原點，長軸長為,離心率，過右焦點的直線交
橢圓于，兩點:
（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）當直線的斜率為1時，求的面積；
（Ⅰ）（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）由已知，橢圓方程可設(shè)為 ∵長軸長為,
心率，∴，所求橢圓方程為：．
（Ⅱ）因為直線過橢圓右焦點，且斜率為，所以直線的方程為．設(shè)，由      得 ，解得 ．∴ ． 
點評：本題中第二小題三角形分割成兩個小三角形后底邊長已知，只需求高，簡化了計算量
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求過兩直線和的交點，且滿足下列條件的直線的方程．
（Ⅰ）和直線垂直；
（Ⅱ）在軸，軸上的截距相等．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
（1）焦點在x軸上的橢圓的一個頂點為A（2，0），其長軸長是短軸長的2倍，求橢圓的標準方程．
（2）已知雙曲線的一條漸近線方程是，并經(jīng)過點，求此雙曲線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線，過其一個焦點且垂直于實軸的直線與雙曲線交于、兩點，O是坐標原點，滿足，則雙曲線的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以為中心，，為兩個焦點的橢圓上存在一點，滿足，則該橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線上的焦點，點在拋物線上，點，則要使的值最小的點的坐標為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知橢圓及直線．
（1）當為何值時，直線與橢圓有公共點？
（2）若直線被橢圓截得的弦長為，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知橢圓的離心率，A，B
分別為橢圓的長軸和短軸的端點，為AB的中點，O為坐標原點，且.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(-1,0)的直線交橢圓于P,Q兩點,求△POQ面積最大時直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知為雙曲線的焦點，點在雙曲線上，點坐標為且
的一條中線恰好在直線上，則線段長度為           ．

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