.(本小題滿分12分)
設橢圓（）經(jīng)過點，其離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù).
（Ⅰ）求橢圓的方程；(注意橢圓的焦點在軸上哦！)
(Ⅱ) 動直線交橢圓于兩點，求面積的最大值.

（Ⅰ）雙曲線的離心率為，則橢圓的離心率為，由已知，得， ，所求橢圓M的方程為 ．
…………………4分
（Ⅱ）由，得，由得，，設，， .  
∴.
又到的距離為.                   
則
…………………10分
 當且僅當取等號.
∴.                                …………………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過點（5，0）的橢圓與雙曲線有共同的焦點，
則該橢圓的短軸長為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知焦點在軸上的橢圓C1：=1經(jīng)過A(1，0)點，且離心率為．
(I)求橢圓C1的方程；
(Ⅱ)過拋物線C2：(h∈R)上P點的切線與橢圓C1交于兩點M、N，記線段MN與PA的中點分別為G、H，當GH與軸平行時，求h的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某公司今年年初用25萬元引進一種新的設備，投入設備后每年收益為21萬元.同時，公司每年需要付出設備的維修和工人工資等費用，第一年各種費用2萬元，第二年各種費用4萬元，以后每年各種費用都增加2萬元.
（1）引進這種設備后，第幾年后該公司開始獲利；
（2）這種設備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的離心率為，過右焦點且斜率為的直線與相交于兩點．若，則（   ）
A．1B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知的頂點B,C在橢圓上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另一個焦點在BC邊上，則的周長是（    ）
A．B．6C．D．12

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的右焦點到直線的距離是   ▲   ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)經(jīng)過點A，且離心率e＝.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點B(－1,0)能否作出直線l，使l與橢圓C交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓經(jīng)過坐標原點O.若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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