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（本小題滿分12分）某公司今年年初用25萬元引進一種新的設備，投入設備后每年收益為21萬元.同時，公司每年需要付出設備的維修和工人工資等費用，第一年各種費用2萬元，第二年各種費用4萬元，以后每年各種費用都增加2萬元.
（1）引進這種設備后，第幾年后該公司開始獲利；
（2）這種設備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？


解：
（1）由題意知，每年的費用是以2為首項，2為公差的等差數列，設純收入與年數n的關系為f(n),則f(n)=21n-[2n+]-25=20n-n2-25……………………3分
由f(n)>0得n2-20n+25<0  解得
又因為n,所以n=2,3,4,……18.即從第2年該公司開始獲利……………………6分
（2）年平均收入為=20-………………………………9分
當且僅當n=5時，年平均收益最大.所以這種設備使用5年，該公司的年平均獲利最大…12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓的方程為：，其焦點在軸上，離心率.
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）設動點滿足，其中M，N是橢圓上的點，直線OM與ON的斜率之積為，求證：為定值.
（3）在（2）的條件下，問：是否存在兩個定點，使得為定值？若存在，給出證明；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（本題滿分16分）
點A、B分別是橢圓長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓上，且位于軸上方，．
（1）求點P的坐標；
（2）設M是橢圓長軸AB上的一點，M到直線AP的距離等于，求點M的坐標；
（3）在（2）的條件下，求橢圓上的點到點M的距離的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

.(本小題滿分12分)
設橢圓（）經過點，其離心率與雙曲線的離心率互為倒數.
（Ⅰ）求橢圓的方程；(注意橢圓的焦點在軸上哦！)
(Ⅱ) 動直線交橢圓于兩點，求面積的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）已知橢圓的焦點坐標為，長軸等于焦距的2倍．
（1）求橢圓的方程；
（2）矩形的邊在軸上，點、落在橢圓上，求矩形繞軸旋轉一周后所得圓柱體側面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓C:,它的離心率為.直線與以原點為圓心,以C的短半軸為半徑的圓O相切. 求橢圓C的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓：的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．
⑴求橢圓C的方程；
⑵設，、是橢圓上關于軸對稱的任意兩個不同的點，連結交橢圓于另一點，求直線的斜率的取值范圍；
⑶在⑵的條件下，證明直線與軸相交于定點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓（m＞n＞0）和雙曲線（a＞b＞0）有相同的焦點F1，F(xiàn)2，P是兩條曲線的一個交點，則|PF1|·|PF2|的值是                （�。�
A．m－aB．C．m2－a2D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓中心為坐標原點，焦點位于x軸上，分別為右頂點和上頂點，是左焦點；當時，此類橢圓稱為“黃金橢圓”，其離心率為．類比“黃金橢圓”可推算出“黃金雙曲線”的離心率為              .

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