【題目】在三棱錐P-ABC中,D為AB的中點。
(1)與BC平行的平面PDE交AC于點E,判斷點E在AC上的位置并說明理由如下:
(2)若PA=PB,且△PCD為銳角三角形,又平面PCD⊥平面ABC,求證:AB⊥PC。
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【題目】關于三角形滿足的條件,下列判斷正確的是( )
A.a=7,b=14,A=30°,有兩解
B.a=30,b=25,A=150°,有一解
C.a=6,b=9,A=45°,有兩解
D.b=9,c=10,B=60°,無解
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【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)+1(0≤φ≤ )的圖象相鄰兩對稱軸之間的距離為π,且在x= 時取得最大值2.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間;
(3)當f(α)= ,且 <α< ,求sinα的值.
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【題目】設拋物線y2=2x的焦點為F,過點M( ,0)的直線與拋物線相交于A,B兩點,與拋物線的準線相交于C,|BF|=2,則△BCF和△ACF的面積之比為 .
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【題目】已知數(shù)列{}中, ,且對任意正整數(shù)都成立,數(shù)列{}的前n項和為Sn。
(1)若,且,求a;
(2)是否存在實數(shù)k,使數(shù)列{}是公比不為1的等比數(shù)列,且任意相鄰三項按某順序排列后成等差數(shù)列,若存在,求出所有k值,若不存在,請說明理由;
(3)若。
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【題目】某工廠對一批產(chǎn)品的質量進行了抽樣檢測,右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖.已知樣本中產(chǎn)品凈重在[70,75)克的個數(shù)是8個.
(Ⅰ)求樣本容量;
(Ⅱ)若從凈重在[60,70)克的產(chǎn)品中任意抽取2個,求抽出的2個產(chǎn)品恰好是凈重在[65,70)的產(chǎn)品的概率.
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【題目】已知f(x)=x3+3x2﹣mx+1在[﹣2,2]上為單調增函數(shù),則實數(shù)m的取值范圍為( )
A.m≤﹣3
B.m≤0
C.m≥﹣24
D.m≥﹣1
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【題目】為檢驗寒假學生自主學習的效果,年級部對某班50名學生各科的檢測成績進行了統(tǒng)計,下面是政治成績的頻率分布直方圖,其中成績分組區(qū)間是: , , , , , .
(1)求圖中的值及平均成績;
(2)從分數(shù)在中選5人記為,從分數(shù)在中選3人,記為,8人組成一個學習小組.現(xiàn)從這5人和3人中各選1人做為組長,求被選中且未被選中的概率.
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