【題目】設拋物線y2=2x的焦點為F，過點M（ ，0）的直線與拋物線相交于A，B兩點，與拋物線的準線相交于C，|BF|=2，則△BCF和△ACF的面積之比為 ．

【答案】
【解析】解：∵拋物線方程為y2=2x，∴焦點F的坐標為（ ，0）， 準線方程為x=﹣ ，
如圖，設A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），
過A，B分別向拋物線的準線作垂線，垂足分別為E，N，

則|BF|=x2+ =2，
∴x2= ，
把x2= 代入拋物線y2=2x，得，y2=﹣ ，
∴直線AB過點M（ ，0）與（ ，﹣ ）
方程為 x+（ ﹣ ）y﹣3=0，代入拋物線方程，解得，x1=2
∴|AE|=2+ = ，
∵在△AEC中，BN∥AE，
∴|BC|：|AC|=|BN|：|AE|=2： = ，
△BCF和△ACF的面積之比為： |BC|h： |AC|h=
所以答案是：

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）如圖，四棱錐的底面ABCD 是平行四邊形，平面PBD⊥平面 ABCD， PB=PD， ⊥， ⊥， ， 分別是， 的中點，連結．求證：

（1）∥平面；

（2）⊥平面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個水輪的半徑為4m，水輪圓心O距離水面2m，已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動5圈，如果當水輪上點P從水中浮現(xiàn)時（圖中點p0）開始計算時間．

（1）將點p距離水面的高度z（m）表示為時間t（s）的函數(shù)；
（2）點p第一次到達最高點大約需要多少時間？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，當∠xOy=α，且α∈（0， ）∪（ ，π）時，定義平面坐標系xOy為α﹣仿射坐標系．在α﹣仿射坐標系中，任意一點P的斜坐標這樣定義： 、 分別為與x軸、y軸正向相同的單位向量，若 =x +y ，則記為 =（x，y）．現(xiàn)給出以下說法：
①在α﹣仿射坐標系中，已知 =（1，2）， =（3，t），若 ∥ ，則t=6；
②在α﹣仿射坐標系中，若 =（ ， ），若 =（ ，﹣ ），則 =0；
③在60°﹣仿射坐標系中，若P（2，﹣1），則| |= ；
其中說法正確的有 ． （填出所有說法正確的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{}中，，且對任意正整數(shù)都成立，數(shù)列{}的前n項和為Sn。

（1）若，且，求a；

（2）是否存在實數(shù)k，使數(shù)列{}是公比不為1的等比數(shù)列，且任意相鄰三項按某順序排列后成等差數(shù)列，若存在，求出所有k值，若不存在，請說明理由；

（3）若。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在三棱錐P－ABC中，D為AB的中點。

（1）與BC平行的平面PDE交AC于點E，判斷點E在AC上的位置并說明理由如下：

（2）若PA＝PB，且△PCD為銳角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求證：AB⊥PC。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖F1、F2是橢圓C1：+y2=1與雙曲線C2的公共焦點，A、B分別是C1、C2在第二、四象限的公共點，若四邊形AF1BF2為矩形，則C2的離心率是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用數(shù)學歸納法證明12+22+…+（n﹣1）2+n2+（n﹣1）2+…+22+12═ 時，由n=k的假設到證明n=k+1時，等式左邊應添加的式子是（ ）
A.（k+1）2+2k2
B.（k+1）2+k2
C.（k+1）2
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)2009年至2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如表：

年份

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

年份代號t

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9


（1）求y關于t的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2009年至2015年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區(qū)2017年農(nóng)村居民家庭人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： ． ．
參考數(shù)據(jù)：（﹣3）×（﹣1.4）+（﹣2）×（﹣1）+（﹣1）×（﹣0.7）+1×0.5+2×0.9+3×1.6=14．

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