【題目】為檢驗(yàn)寒假學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效果，年級(jí)部對(duì)某班50名學(xué)生各科的檢測(cè)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，下面是政治成績(jī)的頻率分布直方圖，其中成績(jī)分組區(qū)間是： ， ， ， ， ， ．

（1）求圖中的值及平均成績(jī)；

（2）從分?jǐn)?shù)在中選5人記為，從分?jǐn)?shù)在中選3人，記為，8人組成一個(gè)學(xué)習(xí)小組．現(xiàn)從這5人和3人中各選1人做為組長(zhǎng)，求被選中且未被選中的概率．

【答案】（1），74；（2）.

【解析】試題分析：（1）由頻率分布直方圖的性質(zhì)能求出x及平均成績(jī)．
（2）從這5人和3人中各選1人做為組長(zhǎng)，先求出基本事件總數(shù)，再求出a1被選中且b1未被選中包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出a1被選中且b1未被選中的概率．

試題解析：

（1）由，解得

平均成績(jī)?yōu)?/span>

（2）從這5人和3人中各隨機(jī)選1人，所有結(jié)果有：

共15個(gè)．

事件為“被選中， 未被選中”包含的基本事件有： ， 共2個(gè)．

所以被選中， 未被選中的概率

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在三棱錐P－ABC中，D為AB的中點(diǎn)。

（1）與BC平行的平面PDE交AC于點(diǎn)E，判斷點(diǎn)E在AC上的位置并說(shuō)明理由如下：

（2）若PA＝PB，且△PCD為銳角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求證：AB⊥PC。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)，若∠PDA=45°，
（1）求證：MN∥平面PAD且MN⊥平面PCD．
（2）探究矩形ABCD滿足什么條件時(shí)，有PC⊥BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究函數(shù)的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值.列表如下：

x

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

y

…

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.002

4.04

4.3

5

4.8

7.57

…

請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問(wèn)題.

函數(shù)在區(qū)間（0，2）上遞減；

函數(shù)在區(qū)間 上遞增.

當(dāng) 時(shí)， .

證明：函數(shù)在區(qū)間（0，2）遞減.

思考：函數(shù)時(shí)，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時(shí)x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)2009年至2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如表：

年份

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

年份代號(hào)t

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9


（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2009年至2015年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測(cè)該地區(qū)2017年農(nóng)村居民家庭人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為： ． ．
參考數(shù)據(jù)：（﹣3）×（﹣1.4）+（﹣2）×（﹣1）+（﹣1）×（﹣0.7）+1×0.5+2×0.9+3×1.6=14．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)兩條直線的方程分別為x+y+a=0和 x+y+b=0，已知a、b是關(guān)于x的方程x2+x+c=0的兩個(gè)實(shí)根，且0≤c≤ ，則這兩條直線間距離的最大值和最小值分別為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如右圖所示，已知點(diǎn)是的重心，過(guò)點(diǎn)作直線與兩邊分別交于兩點(diǎn)，且，則的最小值為 （ ）

A. 2 B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】凸函數(shù)的性質(zhì)定理為：如果函數(shù)f（x）在區(qū)間D上是凸函數(shù)，則對(duì)于區(qū)間D內(nèi)的任意x1 ， x2 ， …，xn ， 有 ≤f（ ），已知函數(shù)y=sinx在區(qū)間（0，π）上是凸函數(shù)，則在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，1]上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）記M（a，b）是|f（x）|在區(qū)間[﹣1，1]上的最大值，證明：當(dāng)|a|≥2時(shí)，M（a，b）≥2．

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