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已知既有極大值又有極小值，則的取值范圍為（    ）
A．B．C．D．
D
本試題主要是考查了一元二次函數極值的問題。
∵f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1∴f'（x）=3x2+2ax+（a+6）,∵函數f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1既有極大值又有極小值,∴△=（2a）2-4×3×（a+6）＞0,∴a＞6或a＜-3,故選D．
解決該試題的關鍵是一元三次函數有兩個極值，則說明其導數為零的方程中，判別式大于零。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
(1)當時，求函數的極值；
(2)求函數的單調區(qū)間.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
(Ⅰ)若在上的最大值為，求實數的值；
(Ⅱ)若對任意，都有恒成立，求實數的取值范圍；
(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下，設，對任意給定的正實數，曲線 上是否存在兩點，使得是以（為坐標原點）為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在軸上？請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數 有（   ）    
A．極小值-1，極大值1 B．極小值-2，極大值3
C．極小值-1，極大值3D．極小值-2，極大值2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數（）的圖象為曲線．
（Ⅰ）求曲線上任意一點處的切線的斜率的取值范圍；
（Ⅱ）若曲線上存在兩點處的切線互相垂直，求其中一條切線與曲線的切點的橫坐標的取值范圍；
（Ⅲ）試問：是否存在一條直線與曲線C同時切于兩個不同點？如果存在，求出符合條件的所有直線方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數（）有大于零的極值點，則實數范圍是   （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設直線x="t" 與函數，  的圖像分別交于點M,N,則當為最小時t的值為
A．1B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在區(qū)間的最大值為（    ）
A．B．-1C．D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數在閉區(qū)間[-3，0]上的最大值、最小值分別是         .

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