已知實(shí)數(shù),且按某種順序排列成等差數(shù)列.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)若等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差都為,等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比都為,數(shù)列和的前項(xiàng)和分別為,且,求滿足條件的自然數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為,則數(shù)列中數(shù)值最大的項(xiàng)是第 項(xiàng)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若滿足,求數(shù)列的前n項(xiàng)和為;
(3)設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和,求證:。
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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足,,且.
(1)求、、的值;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
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已知數(shù)列滿足,.
(1)求的值,由此猜測(cè)的通項(xiàng)公式,并證明你的結(jié)論;
(2)證明:.
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已知數(shù)列中,,且有.
(1)寫(xiě)出所有可能的值;
(2)是否存在一個(gè)數(shù)列滿足:對(duì)于任意正整數(shù),都有成立?若有,請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的前6項(xiàng),若沒(méi)有,說(shuō)明理由;
(3)求的最小值.
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已知集合,若該集合具有下列性質(zhì)的子集:每個(gè)子集至少含有2個(gè)元素,且每個(gè)子集中任意兩個(gè)元素之差的絕對(duì)值大于1,則稱這些子集為子集,記子集的個(gè)數(shù)為.
(1)當(dāng)時(shí),寫(xiě)出所有子集;
(2)求;
(3)記,求證:
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某產(chǎn)品具有一定的時(shí)效性,在這個(gè)時(shí)效期內(nèi),由市場(chǎng)調(diào)查可知,在不做廣告宣傳且每件獲利元的前提下,可賣出件;若做廣告宣傳,廣告費(fèi)為千元比廣告費(fèi)為千元時(shí)多賣出件.
(Ⅰ)試寫(xiě)出銷售量與的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),廠家應(yīng)生產(chǎn)多少件這種產(chǎn)品,做幾千元的廣告,才能獲利最大?
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