設數(shù)列的前項和為,滿足,,且.
(1)求、、的值;
(2)求數(shù)列的通項公式.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
已知數(shù)列,把數(shù)列的各項排成如圖所示的三角形數(shù)陣.記為該數(shù)陣的第行中從左往右的第個數(shù),則_______.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的前n項和滿足
(1)寫出數(shù)列的前3項、、;
(2)求數(shù)列的通項公式;
(3)證明對于任意的整數(shù)有
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足=3n-2.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設bn=,Tn是數(shù)列{bn}的前n項和,求使得Tn<對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的前項和為滿足,且.
(1)試求出的值;
(2)根據(jù)的值猜想出關于的表達式,并用數(shù)學歸納法證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知實數(shù),且按某種順序排列成等差數(shù)列.
(1)求實數(shù)的值;
(2)若等差數(shù)列的首項和公差都為,等比數(shù)列的首項和公比都為,數(shù)列和的前項和分別為,且,求滿足條件的自然數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的前三項分別為,,,(其中為正常數(shù))。設。
(1)歸納出數(shù)列的通項公式,并證明數(shù)列不可能為等比數(shù)列;
(2)若=1,求的值;
(3)若=4,試證明:當時,.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
觀察下列三角形數(shù)表,假設第n行的第二個數(shù)為an(n≥2,n∈N*).
(1)依次寫出第六行的所有6個數(shù);
(2)歸納出an+1與an的關系式并求出{an}的通項公式.
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