某產(chǎn)品具有一定的時效性，在這個時效期內(nèi)，由市場調(diào)查可知，在不做廣告宣傳且每件獲利元的前提下，可賣出件；若做廣告宣傳，廣告費為千元比廣告費為千元時多賣出件．
（Ⅰ）試寫出銷售量與的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)時，廠家應(yīng)生產(chǎn)多少件這種產(chǎn)品，做幾千元的廣告，才能獲利最大？

（Ⅰ）；（Ⅱ）7875，5.

解析試題分析：（Ⅰ）由條件得到，然后用累加法得到；（Ⅱ）將代入，設(shè)獲利為元，從而得到.然后根據(jù)不等式，即做5千元的廣告，再由知廠家應(yīng)生產(chǎn)7875件這種產(chǎn)品.
試題解析：（Ⅰ）設(shè)表示廣告費為元時的銷售量，
由題意知，， ，，，
將上述各式相加得：
為所求．
（Ⅱ）當(dāng)時，設(shè)獲利為元，
由題意知 ；
欲使最大，則 ，此時.
即廠家應(yīng)生產(chǎn)7875件這種產(chǎn)品，做5千元的廣告，才能獲利最大．
考點：1.累加法求數(shù)列通項；2.數(shù)列的最大項求法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知實數(shù)，且按某種順序排列成等差數(shù)列．
（1）求實數(shù)的值；
（2）若等差數(shù)列的首項和公差都為，等比數(shù)列的首項和公比都為，數(shù)列和的前項和分別為，且，求滿足條件的自然數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知an＝n×0.8n(n∈N*)．
(1)判斷數(shù)列{an}的單調(diào)性；
(2)是否存在最小正整數(shù)k，使得數(shù)列{an}中的任意一項均小于k？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

觀察下列三角形數(shù)表，假設(shè)第n行的第二個數(shù)為an(n≥2，n∈N*)．

(1)依次寫出第六行的所有6個數(shù)；
(2)歸納出an＋1與an的關(guān)系式并求出{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列{an}(n∈N﹡)中,a1=0,當(dāng)3an<n2時，an+1=n2,當(dāng)3an>n2時，an+1=3an.求a2，a3，a4，a5,猜測數(shù)列的通項an并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的通項，.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）判斷數(shù)列的增減性,并說明理由；
（Ⅲ）設(shè)，求數(shù)列的最大項和最小項.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線，過上一點作一斜率為的直線交曲線于另一點（且，點列的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列，其中.
（1）求與的關(guān)系式；
（2）令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（3）若（為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對任意，都有成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為，滿足：．遞增的等比數(shù)列前項和為，滿足：．
（Ⅰ）求數(shù)列，的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列對，均有成立，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，對于任意的，滿足關(guān)系式
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設(shè)數(shù)列的通項公式是，前項和為，求證：對于任意的正整數(shù)，總有.

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