【題目】如表提供了工廠技術(shù)改造后某種型號(hào)設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)(萬(wàn)元)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù):

(年)

2

3

4

5

6

(萬(wàn)元)

1

2.5

3

4

4.5

參考公式:,.

(1)若知道對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系,請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;

(2)已知該工廠技術(shù)改造前該型號(hào)設(shè)備使用10年的維修費(fèi)用為9萬(wàn)元,試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)該型號(hào)設(shè)備技術(shù)改造后,使用10年的維修費(fèi)用能否比技術(shù)改造前降低?

【答案】(1) (2)見(jiàn)解析

【解析】

(1)對(duì)照公式,計(jì)算相應(yīng)數(shù)據(jù),即可得到線性回歸方程;(2)將x=10,代入方程,即可求得結(jié)論.

(1)根據(jù)所給表格數(shù)據(jù)計(jì)算得,

,

,

,

所以,關(guān)于的線性回歸方程為.

(2)由(1)得,當(dāng)時(shí),

即技術(shù)改造后的10年的維修費(fèi)用為8.1萬(wàn)元,

相比技術(shù)改造前,該型號(hào)的設(shè)備維修費(fèi)降低了0.9萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】2018年是中國(guó)改革開(kāi)放的第40周年,為了充分認(rèn)識(shí)新形勢(shì)下改革開(kāi)放的時(shí)代性,某地的民調(diào)機(jī)構(gòu)隨機(jī)選取了該地的100名市民進(jìn)行調(diào)查,將他們的年齡分成6段:,并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)現(xiàn)從年齡在內(nèi)的人員中按分層抽樣的方法抽取8人,再?gòu)倪@8人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行座談,用表示年齡在內(nèi)的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(2)若用樣本的頻率代替概率,用隨機(jī)抽樣的方法從該地抽取20名市民進(jìn)行調(diào)查,其中有名市民的年齡在的概率為.當(dāng)最大時(shí),求的值.

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【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),.現(xiàn)已畫(huà)出函數(shù)軸右側(cè)的圖象,如圖所示.

1)畫(huà)出函數(shù)軸左側(cè)的圖象,根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)上的單調(diào)區(qū)間;

2)求函數(shù)上的解析式;

3)解不等式.

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【題目】已知

1)如果函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,求函數(shù)的解析式;

2)在(1)的條件下,求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程;

3)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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(2)當(dāng)時(shí),定點(diǎn)平分線段

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1)已知平面內(nèi)點(diǎn),點(diǎn).把點(diǎn)繞點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo);

2)設(shè)平面內(nèi)曲線上的每一點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到的點(diǎn)的軌跡是曲線,求原來(lái)曲線的方程,并求曲線上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值.

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