已知向量,函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期;
（2）已知分別為內(nèi)角、、的對(duì)邊, 其中為銳角,且,求和的面積．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）根據(jù)題意，再利用二倍角公式及輔助角公式將化簡(jiǎn)為；（2）將代入，得，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/73/7/103y54.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，再利用余弦定理，解出，最后根據(jù)三角形面積公式求出.
試題解析：（1）由題意

所以.
由（1），因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/73/7/103y54.png" style="vertical-align:middle;" />,所以，解得.又余弦定理，所以，解得，所以.
考點(diǎn)：1.三角函數(shù)恒等變形；2.三角函數(shù)周期；3.余弦定理及三角形面積公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)向量，函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求使不等式成立的的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某個(gè)公園有個(gè)池塘，其形狀為直角△ABC，∠C=90°，AB=2百米，BC=1百米．

(1)現(xiàn)在準(zhǔn)備養(yǎng)一批供游客觀賞的魚，分別在AB、BC、CA上取點(diǎn)D，E，F(xiàn)，如圖(1)，使得EF‖AB，EF⊥ED，在△DEF喂食，求△DEF 面積S△DEF的最大值；
(2)現(xiàn)在準(zhǔn)備新建造一個(gè)荷塘，分別在AB，BC，CA上取點(diǎn)D，E，F(xiàn)，如圖(2)，建造△DEF
連廊（不考慮寬度）供游客休憩，且使△DEF為正三角形，求△DEF邊長(zhǎng)的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期；
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的函數(shù)值的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在銳角三角形ABC中，的對(duì)邊分別是，且滿足求 的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，銳角△ABC內(nèi)接于圓已知BC平行于x軸，AB所在直線方程為，記角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c.

（1）若的值；
（2）若的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）求的最小正周期；
（2）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的值，使函數(shù)的值域恰為并求此時(shí)在上的對(duì)稱中心.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝2sin（ωx＋）（ω＞0，0＜＜π）的圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式：
（2）已知＝，且a∈（0，），求f（a）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù) 
（1）求的最小正周期和單調(diào)區(qū)間；
（2）若求的取值范圍；

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案