已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期；
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的函數(shù)值的取值范圍.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）函數(shù).通過二倍角的逆運算將單角升為二倍角，再化為一個三角函數(shù)的形式，從而求出函數(shù)的周期.（2）x的范圍是所以正弦函數(shù)在是遞增的.所以f（x）的范圍是本題考查三角函數(shù)的單調(diào)性，最值，三角函數(shù)的化一公式，涉及二倍角的逆運算等.三角函數(shù)的問題要關(guān)注角度的變化，角度統(tǒng)一，二次式化為一次的，三角函數(shù)名稱相互轉(zhuǎn)化.切化弦，弦化切等數(shù)學(xué)思想.
試題解析：(1)            4分
              6分
故的最小正周期為         8分
(2)當(dāng)時,        10分
故所求的值域為          12分
考點：1.三角函數(shù)的化一公式.2.二倍角公式.3.函數(shù)的單調(diào)性最值問題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）已知f(x)＝sinx＋2sin(＋)cos(＋)．(1)若f(α)＝，α∈(－，0)，求α的值；
（2）若sin＝，x∈(，π)，求f(x)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且其圖象的相鄰對稱軸間的距離為.
（I）求在區(qū)間上的值域；
（II）在銳角中，若求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知以角為鈍角的的三角形內(nèi)角的對邊分別為、、，，且與垂直．
（1）求角的大��；
（2）求的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)。
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值，并求出取最值時的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，若，請判斷三角形的形狀.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量,函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期;
（2）已知分別為內(nèi)角、、的對邊, 其中為銳角,且,求和的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù),的圖象關(guān)于直線對稱，其中為常數(shù)，且．
(1)求函數(shù)的最小正周期；
(2)若的圖象經(jīng)過點，求函數(shù)在上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）若,求的最大值和最小值；
（Ⅱ）若,求的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案