設(shè)函數(shù).
（1）求的最小正周期；
（2）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的值，使函數(shù)的值域恰為并求此時(shí)在上的對(duì)稱中心.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）將降次化一，可化為的形式，由此即可求得其周期.
（2）在（1）中得，
當(dāng)時(shí)，可以得到.又，所以.這樣.
令，得，從而得對(duì)稱中心為.
試題解析：（1）
 ∴函數(shù)的最小正周期T=。
（2）
又，所以，所以.
令，解得，對(duì)稱中心為.
考點(diǎn)：不等式.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn).
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)。
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值，并求出取最值時(shí)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量,函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期;
（2）已知分別為內(nèi)角、、的對(duì)邊, 其中為銳角,且,求和的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象（部分）如圖所示．

（1）試確定的解析式；
（2）若，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù),的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，其中為常數(shù)，且．
(1)求函數(shù)的最小正周期；
(2)若的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求函數(shù)在上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)＝(2cos,1),＝(cos,sin2),＝·，R.
⑴若＝0且[,],求的值；
⑵若函數(shù)＝ ()與的最小正周期相同，且的圖象過(guò)點(diǎn)(，2)，求函數(shù)的值域及單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，且圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為，
（1）求的值；
（2）求在上的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)的一段圖象如圖所示．

（1）求的解析式；
（2）若求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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