（本題滿分14分）
已知函數(shù)
（1）
（2）

（1），；（2）8<a<11。

解析試題分析：（1）由原題條件，可得到
.................3分
.........................6分
（2）
........................9分
函數(shù)在定義域上位增函數(shù)，即有3a-24<9,
.................................12分
解得a的取值范圍為8<a<11...................14分
考點(diǎn)：有關(guān)抽象函數(shù)的問題；函數(shù)的單調(diào)性。
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查抽象函數(shù)的賦值及單調(diào)性的靈活應(yīng)用，要解決抽象函數(shù)的有關(guān)問題需要牢牢把握所給已知條件及關(guān)系式，對(duì)式子中的字母準(zhǔn)確靈活的賦值，變形構(gòu)造。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線=π對(duì)稱，其中為常數(shù)，且．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）若的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且在處取得極值.
（1）求的值；
（2）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍；
（3）對(duì)任意的是否恒成立？如果成立，給出證明，如果不成立，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)，．
（Ⅰ）設(shè)（其中是的導(dǎo)函數(shù)），求的最大值；
（Ⅱ）求證: 當(dāng)時(shí)，有；
（Ⅲ）設(shè),當(dāng)時(shí),不等式恒成立，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題9分）已知函數(shù)。
（Ⅰ）若在上的最小值是，試解不等式；
（Ⅱ）若在上單調(diào)遞增，試求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，求使成立的的取值范圍。（10分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分15分） 已知函數(shù)f(x)＝－1＋2sinxcosx＋2cos2x.
(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)求f(x)圖象上與原點(diǎn)最近的對(duì)稱中心的坐標(biāo)；
(3)若角α，β的終邊不共線，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題12分）

（1）求時(shí)函數(shù)的解析式
（2）用定義證明函數(shù)在上是單調(diào)遞增
（3）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分） 已知方程（為實(shí)數(shù)）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，分別求：
（Ⅰ）若方程的根為一正一負(fù)，則求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）若方程的兩根都在內(nèi)，則求實(shí)數(shù)的取值范圍

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