【題目】根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn),某工程施工期間的降水量(單位:)對(duì)工期的影響如下表:

降水量





工期延誤天數(shù)

0

2

6

10

歷年氣象資料表明,該工程施工期間降水量小于300,700,900的概率分別為0.3,0.7,0.9,求:

1)工期延誤天數(shù)的均值與方差;

2)在降水量至少是300的條件下,工期延誤不超過6天的概率.

【答案】1;;(2.

【解析】試題分析:(1)由題意,該工程施工期間降水小于的概率分別為,結(jié)合工程施工期間的降水量對(duì)工期的影響,可求相應(yīng)的概率,金額可得延誤天數(shù)的均值與方差;(2)利用概率的加法公式,可得各個(gè)概率值,再利用條件概率,即可得到結(jié)論.

試題解析:(1)由已知條件和概率的加法公式,有

,

,

,

所以的分布列為:


0

2

6

10


0.3

0.4

0.2

0.1

于是,;

DY=0-32×0.3+2-32×0.4+6-32×0.2+10-32×0.1=9.8.

故工期延誤天數(shù)Y的均值為3,方差為9.8

2)由概率的加法公式,,

由條件概率,得

故在降水量至少是300的條件下,工期延期不超過6天的概率是

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(1)f(x)的解析式

(2)f(x)在區(qū)間[2a,a1]上不單調(diào),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

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(2)求三棱錐P--BDC的體積。

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編號(hào)

成績(jī)

1

2

3

4

5

物理(

90

85

74

68

63

數(shù)學(xué)(

130

125

110

95

90

求數(shù)學(xué)成績(jī)關(guān)于物理成績(jī)的線性回歸方程精確到

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(Ⅰ)估計(jì)這次月考數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和眾數(shù);

(Ⅱ)假設(shè)抽出學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>段各不相同,且都超過94分.若將頻率視為概率,現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法,從95,96,97,98,99,100這6個(gè)數(shù)字中任意抽取2個(gè)數(shù),有放回地抽取3次,記這3次抽取中恰好有兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的次數(shù)為,求的分布列和期望.

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(參考數(shù)據(jù):

A. 2.598,3,3.1048 B. 2.598,3,3.1056

C. 2.578,3,3.1069 D. 2.588,3,3.1108

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