【題目】如圖,四棱錐的底面為菱形 且∠ABC=120°,PA⊥底面ABCD,AB=2,PA=,
(1)求證:平面PBD⊥平面PAC;
(2)求三棱錐P--BDC的體積。
(3)在線段PC上是否存在一點(diǎn)E,使PC⊥平面EBD成立.如果存在,求出EC的長;如果不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=,其中a∈R.
(I)當(dāng)a=1時(shí),求曲線y=f(x)在原點(diǎn)處的切線方程;
(II)求f(x)的極值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓: 的離心率為,且過點(diǎn).若點(diǎn)在橢圓上,則點(diǎn)稱為點(diǎn)的一個(gè)“橢點(diǎn)”.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線: 與橢圓相交于, 兩點(diǎn),且, 兩點(diǎn)的“橢點(diǎn)”分別為, ,以為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),試求的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某幼兒園為訓(xùn)練孩子的數(shù)字運(yùn)算能力,在一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5的卡片各2張,讓孩子從盒子里任取3張卡片,按卡片上最大數(shù)字的9倍計(jì)分,每張卡片被取出的可能性都相等,用X表示取出的3張卡片上的最大數(shù)字
(1)求取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率;
(2)求隨機(jī)變量x的分布列;
(3)若孩子取出的卡片的計(jì)分超過30分,就得到獎(jiǎng)勵(lì),求孩子得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>(-2,2),函數(shù)g(x)=f(x-1)+f(3-2x).
(1)求函數(shù)g(x)的定義域;
(2)若f(x)是奇函數(shù),且在定義域上單調(diào)遞減,求不等式g(x)≤0的解集.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|2x+1|-|x-4|.
(1)解不等式f(x)>2;
(2)若函數(shù)f(x)≥m恒成立,求m的最大整數(shù)值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn),某工程施工期間的降水量(單位:)對工期的影響如下表:
降水量 | ||||
工期延誤天數(shù) | 0 | 2 | 6 | 10 |
歷年氣象資料表明,該工程施工期間降水量小于300,700,900的概率分別為0.3,0.7,0.9,求:
(1)工期延誤天數(shù)的均值與方差;
(2)在降水量至少是300的條件下,工期延誤不超過6天的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】分形幾何學(xué)是數(shù)學(xué)家伯努瓦·曼德爾布羅在世紀(jì)年代創(chuàng)立的一門新的數(shù)學(xué)學(xué)科,它的創(chuàng)立為解決傳統(tǒng)科學(xué)眾多領(lǐng)域的難題提供了全新的思路.按照如圖所示的分形規(guī)律可得如圖乙所示的一個(gè)樹形圖:
若記圖乙中第行白圈的個(gè)數(shù)為,則__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】5名男生4名女生站成一排,求滿足下列條件的排法:
(1)女生都不相鄰有多少種排法?
(2)男生甲、乙、丙排序一定(只考慮位置的前后順序),有多少種排法?
(3)男甲不在首位,男乙不在末位,有多少種排法?
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