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【題目】學校某研究性學習小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發(fā)現其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數與聽課時間（單位：分鐘）之間的關系滿足如圖所示的圖象，當時，圖象是二次函數圖象的一部分，其中頂點，過點；當時，圖象是線段，其中．根據專家研究，當注意力指數大于62時，學習效果最佳．

（Ⅰ）試求的函數關系式；

（Ⅱ）教師在什么時段內安排內核心內容，能使得學生學習效果最佳？請說明理由．

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）在時段內安排核心內容，能使得學生學習效果最佳，理由見解析

【解析】

（I）當時，利用二次函數頂點式求得函數解析式，當時，一次函數斜截式求得函數解析式.由此求得的函數關系式.

（II）利用分段函數解析式解不等式，由此求得學習效果最佳的時間段.

（Ⅰ）當時，設，過點代入得，則，

當時，設，過點、，

得，即，則函數關系式為.

（Ⅱ）由題意，或，.

得或，∴.則老師就在時段內安排核心內容，能使得學生學習效果最佳．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中點.

（Ⅰ）證明： BC1//平面A1CD;

（Ⅱ）設AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱錐C一A1DE的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市有一面積為12000平方米的三角形地塊，其中邊長為200米，現計劃建一個如圖所示的長方形停車場，停車場的四個頂點都在的三條邊上，其余的地面全部綠化.若建停車場的費用為180元/平方米，綠化的費用為60元/平方米，設米，建設工程的總費用為元.

（1）求關于的函數表達式：

（2）求停車場面積最大時的值，并求此時的工程總費用.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， ．

（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程．

（Ⅱ）當時，若曲線上的點都在不等式組所表示的平面區(qū)域內，試求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓，圓

（1）若圓、相交，求的取值范圍；

（2）若圓與直線相交于、兩點，且，求的值；

（3）已知點，圓上一點，圓上一點，求的最小值的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點是直線上一動點，PA、PB是圓的兩條切線，A、B為切點，若四邊形PACB面積的最小值是2，則的值是

A. B. C. 2 D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數)滿足，且.

(1)求函數的解析式；

(2) 令，求函數在∈[0，2]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數相鄰兩對稱軸間的距離為，若將的圖象先向左平移個單位，再向下平移1個單位，所得的函數為奇函數.

（1）求的解析式，并求的對稱中心；

（2）若關于的方程在區(qū)間上有兩個不相等的實根，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

（1）討論的單調性；

（2）若，求a的取值范圍．

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