【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)，求函數(shù)的圖象在點處的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）見解析.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，分別求出，，即可求出切線方程；（Ⅱ）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過討論的范圍，即可求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

試題解析：（Ⅰ）當(dāng)時，

∴

∴，；

∴函教的圖象在點處的切線方程為.

（Ⅱ）由題知，函數(shù)的定義域為，，

令，解得，，

①當(dāng)時，所以，在區(qū)間和上；在區(qū)間上，

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是.

②當(dāng)時，恒成立，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.

③當(dāng)時，，在區(qū)間，和上；在上，

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，，單調(diào)遞減區(qū)間是

④當(dāng)時，，時，時，

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是

⑤當(dāng)時，，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，

單調(diào)遞減區(qū)間是，

綜上，①時函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是

②時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

③當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，，單調(diào)遞減區(qū)間是

④當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在十九大會議上，黨中央明確強調(diào)“堅持房子是用來住的……”，得到了各級政府及相關(guān)單位的積極響應(yīng).在濟寧，隨著濟寧一中升學(xué)率的節(jié)節(jié)攀升，北湖校區(qū)附近的房價也在不斷攀升，為滿足廣大人民群眾的購房需求，一中北湖附近的一個樓盤開盤價已限定為每平米不超過7千元，每層每平米的價格（千元）與樓層之間符合一個二次函數(shù)的變化規(guī)律，期中一棟高33層的高層住宅最低銷售價為底層（一樓）每平米6千元，最高價為第20層每平米7千元.

（1）根據(jù)以上信息寫出這個二次函數(shù)的表達式及定義域.

（2）某單位考慮到職工子女去一中就學(xué)的實際需要，計劃團購住房，盡力爭取團購優(yōu)惠政策，如果得到的優(yōu)惠政策是在每套房總價的基礎(chǔ)上減去20（千元）后，再以余款的九五折將建筑面積為95平米的房型出售給該單位職工，張某和李某分別選定了1樓和25樓，請你根據(jù)函數(shù)性質(zhì)，比較張某和李某誰獲得的優(yōu)惠額度更大一些？這一優(yōu)惠的額度為多少（千元）？（注：九五折--按原價的折為現(xiàn)價）（精確到0.001千元）.

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【題目】大衍數(shù)列，來源于《乾坤譜》中對易傳“大衍之?dāng)?shù)五十“的推論.主要用于解釋中國傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理數(shù)列中的每一項，都代表太極衍生過程中，曾經(jīng)經(jīng)歷過的兩儀數(shù)量總和是中華傳統(tǒng)文化中隱藏著的世界數(shù)學(xué)史上第一道數(shù)列題其規(guī)律是:偶數(shù)項是序號平方再除以2，奇數(shù)項是序號平方減1再除以2，其前10項依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，如圖所示的程序框圖是為了得到大衍數(shù)列的前100項而設(shè)計的，那么在兩個判斷框中，可以先后填入( )

A. 是偶數(shù)?，? B. 是奇數(shù)?，?

C. 是偶數(shù)?， ? D. 是奇數(shù)?，?

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【題目】已知函數(shù)y=f（x）+sinx在[]上單調(diào)遞增，則f（x）可能是（　�。�

A. B.

C. D.

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【題目】關(guān)于f(x)＝4sin (x∈R)，有下列命題

①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2是π的整數(shù)倍；

②y＝f(x)的表達式可改寫成y＝4cos；

③y＝f(x)圖象關(guān)于對稱；

④y＝f(x)圖象關(guān)于x＝－對稱．

其中正確命題的序號為________(將你認(rèn)為正確的都填上)。

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【題目】已知二次函數(shù).

(1)若是的兩個不同零點,是否存在實數(shù),使成立?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.

(2)設(shè),函數(shù),存在個零點.

(i)求的取值范圍;

(ii)設(shè)分別是這個零點中的最小值與最大值,求的最大值.

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【題目】一個袋中裝有形狀大小完全相同的球9個，其中紅球3個，白球6個，每次隨機取1個，直到取出3次紅球即停止．

(1)從袋中不放回地取球，求恰好取4次停止的概率P1；

(2)從袋中有放回地取球．

①求恰好取5次停止的概率P2；

②記5次之內(nèi)(含5次)取到紅球的個數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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【題目】關(guān)于函數(shù)有如下四個結(jié)論：

①是偶函數(shù)；②在區(qū)間上單調(diào)遞增；③最大值為；④在上有四個零點，其中正確命題的序號是_______．

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（Ⅰ）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）求證：在上恒成立；

（Ⅲ）當(dāng)時，求方程在區(qū)間內(nèi)實根的個數(shù).

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