【題目】關于函數
有如下四個結論：
①
是偶函數；②在區(qū)間
上單調遞增；③最大值為
；④在
上有四個零點，其中正確命題的序號是_______．
【答案】①③
【解析】
利用奇偶性的定義判定函數
的奇偶性，可判斷出命題①的正誤；在
時，去絕對值，化簡函數的解析式，可判斷函數在區(qū)間
上的單調性，可判斷命題②的正誤；由
以及
可判斷出命題③的正誤；化簡函數在區(qū)間
上的解析式，求出該函數的零點，即可判斷命題④的正誤.
對于命題①，函數
的定義域為
，關于原點對稱，
且
，該函數為偶函數，命題①正確；
對于命題②，當
時，
，則
，則函數在上單調遞減，命題②錯誤；
對于命題③，
，
，
，又
，所以，函數的最大值為
，命題③正確；
對于命題④，當
時，，
，
由于該函數為偶函數，當
時，
，
又
，所以，該函數在區(qū)間上有且只有三個零點.
因此，正確命題的序號為①③.
故答案為：①③.
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,函數f（x）=
．
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，
重合的一個點.
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平面
；
（2）當點是弧
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