【題目】已知點(diǎn)A（a，3），圓C：（x﹣1）2+（y﹣2）2＝4．

（1）設(shè)a＝4，求過點(diǎn)A且與圓C相切的直線方程；

（2）設(shè)a＝3，直線l過點(diǎn)A且被圓C截得的弦長為，求直線l的方程．

【答案】(1) y（x﹣4）+3；(2) y＝x﹣6或yx+2．

【解析】

（1）設(shè)過A的直線為y＝k（x﹣4）+3，利用d2計(jì)算得到答案.

（2）設(shè)直線l的方程為y＝k（x﹣3）+3，利用圓心到l的距離d解得答案.

（1）a＝4時(shí)，設(shè)過A的直線為y＝k（x﹣4）+3，則圓C的圓心（1，2）到直線的距離d2，解得k，

所以過點(diǎn)A且與圓相切的直線方程為：y（x﹣4）+3；

（2）a＝3時(shí)，設(shè)直線l的方程為y＝k（x﹣3）+3，則圓心到l的距離d，解得k＝1或，

所以直線l的方程為y＝x﹣6，或yx+2．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知p：函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，f（m2）＜f（m+2）成立；q：方程1（m∈R）表示雙曲線．

（1）若p為真命題，求m的取值范圍；

（2）若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．

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【題目】設(shè)直線的方程為，.

（1）若在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求的方程；

（2）若與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6，求的值.

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【題目】已知正方形的邊長為，將沿對角線折起，使平面平面，得到如圖所示的三棱錐，若為邊的中點(diǎn)，分別為上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），且，設(shè)，則三棱錐的體積取得最大值時(shí)，三棱錐的內(nèi)切球的半徑為_______.

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【題目】設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足：對任意的n∈N*，都有an+1+Sn+1＝1，又a1．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）令bn＝log2an，求（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若函數(shù)y=f（f（x）﹣a）﹣1有三個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在是否存在零點(diǎn)？如果存在，求出零點(diǎn)；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn，若S10＝100，a1，a2，a5成等比數(shù)列．

（1）求{an}的通項(xiàng)公式；

（2）bn＝anan+1+an+an+1+1，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，底面為正方形的四棱錐P－ABCD中，AB=2，PA=4，PB=PD=，AC與BD相交于點(diǎn)O，E為PD中點(diǎn)．

(1)求證：EO//平面PBC；

(2)設(shè)線段BC上點(diǎn)F滿足CF=2BF，求銳二面角E－OF－C的余弦值．

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