下表中數(shù)陣為“森德拉姆素數(shù)篩”,其特點是每行每列都成等差數(shù)列,記第行第列的數(shù)為,則:

(Ⅰ)      ;           (Ⅱ)表中數(shù)共出現(xiàn)      次.
(Ⅰ),(Ⅱ)

試題分析:利用觀察法及定義可知第1行數(shù)組成的數(shù)列A1j(j=1,2,)是以2為首項,公差為1的等差數(shù)列,進一步分析得知第j列數(shù)組成的數(shù)列A1j(i=1,2,)是以j+1為首項,公差為j的等差數(shù)列,同時分別求出通項公式,從而從而得知結(jié)果。
第i行第j列的數(shù)記為Aij.那么每一組i與j的解就是表中一個數(shù).
因為第一行數(shù)組成的數(shù)列A1j(j=1,2,)是以2為首項,公差為1的等差數(shù)列,
所以=2+(j-1)×1=j+1,
所以第j列數(shù)組成的數(shù)列A1j(i=1,2,)是以j+1為首項,公差為j的等差數(shù)列,
所以 
=ij+1=2010,故可知
82,表中數(shù)+1=82, =81=,共出現(xiàn)了5次。
點評:此題考查行列模型的等差數(shù)列的求法,運用所學的等差數(shù)列和等比數(shù)列來求解通項公式是解題的關(guān)鍵,屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

對于大于1的自然數(shù)n次冪可用奇數(shù)進行如圖所示的“分裂”,仿此,記的“分裂”中最小的數(shù)為,而的“分裂”中最大的數(shù)是,則     

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知數(shù)列的通項公式為,數(shù)列的前n項和為,且滿足
(I)求的通項公式;
(II)在中是否存在使得中的項,若存在,請寫出滿足題意的一項(不要求寫出所有的項);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)是等差數(shù)列,是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列,且, ,
(Ⅰ)求,的通項公式;
(Ⅱ)求數(shù)列的前n項和

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

定義:數(shù)列,滿足d為常數(shù),我們稱為等差比數(shù)列,已知在等差比數(shù)列中,,則的個位數(shù)(   )
A.3B.4C.6D.8

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列的前n項和,則通項公式為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數(shù)列
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),探求使恒成立的的最大整數(shù)值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)
數(shù)列是首項為23,公差為整數(shù)的等差數(shù)列,且
求:(1)數(shù)列的公差;
(2)前項和的最大值;
(3)當時,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數(shù)列{a}的前n項和Sn= —a—()+2   (n為正整數(shù)).
(1)證明:a=a+ ().,并求數(shù)列{a}的通項
(2)若=,T= c+c+···+c,求T.

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