【題目】一種藥在病人血液中的含量不低于2克時,它才能起到有效治療的作用,已知每服用克的藥劑,藥劑在血液中的含量隨著時間小時變化的函數(shù)關(guān)系式近似為,其中

若病人一次服用9克的藥劑,則有效治療時間可達多少小時?

若病人第一次服用6克的藥劑,6個小時后再服用3m克的藥劑,要使接下來的2小時中能夠持續(xù)有效治療,試求m的最小值.

【答案】(1);(2)

【解析】

可得函數(shù)y的解析式,可令,分段解不等式求并集即可;

由當,可得函數(shù)y的解析式,化簡,結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性,可得最小值.

(1)由題意,當可得

時,,解得,此時;

時,,解得,此時

綜上可得,

所以病人一次服用9克的藥劑,則有效治療時間可達小時;

時,

,均為減函數(shù),

可得遞減,即有,

,可得,可得m的最小值為

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下面給出了關(guān)于復數(shù)的四種類比推理:

①復數(shù)的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則;

②由向量的性質(zhì),類比得到復數(shù)的性質(zhì)

③方程有兩個不同實數(shù)根的條件是可以類比得到方程有兩個不同復數(shù)根的條件是;

④由向量加法的幾何意義可以類比得到復數(shù)加法的幾何意義其中類比錯誤的是__________

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】10四面體ABCD及其三視圖如圖所示,平行于棱ADBC的平面分別交四面體的棱AB,BD,DCCA于點E,F,G,H

1求四面體ABCD的體積

2證明四邊形EFGH是矩形

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設函數(shù),.

(1)當時,函數(shù),處的切線互相垂直,求的值;

(2)當函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào)時,求證:;

(3)是否存在實數(shù),使得對任意,都有函數(shù)的圖象在的圖象的下方?若存在,請求出最大整數(shù)的值;若不存在,請說理由.(參考數(shù)據(jù):,

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】給出下列命題:

①存在實數(shù),使; ②函數(shù)是偶函數(shù);

③若是第一象限的角,且,則;

④直線是函數(shù)的一條對稱軸;

⑤函數(shù)的圖像關(guān)于點成對稱中心圖形.

其中正確命題的序號是__________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設函數(shù).

(1)當時,函數(shù),處的切線互相垂直,求的值;

(2)當函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào)時,求證:;

(3)是否存在實數(shù),使得對任意,都有函數(shù)的圖象在的圖象的下方?若存在,請求出最大整數(shù)的值;若不存在,請說理由.(參考數(shù)據(jù):,

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知甲、乙兩個旅游景點之間有一條5km的直線型水路,一艘游輪以的速度航行時考慮到航線安全要求,每小時使用的燃料費用為萬元為常數(shù),且,其他費用為每小時萬元.

若游輪以的速度航行時,每小時使用的燃料費用為萬元,要使每小時的所有費用不超過萬元,求x的取值范圍;

求該游輪單程航行所需總費用的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在某中學舉行的電腦知識競賽中,將高一年級兩個班參賽的學生成績進行整理后分成五組,繪制如圖所示的頻率分布直方圖.已知圖中從左到右的第一,第三,第四,第五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小組的頻數(shù)是40.

(1)補齊圖中頻率分布直方圖,并求這兩個班參賽學生的總?cè)藬?shù);

(2)利用頻率分布直方圖,估算本次比賽學生成績的平均數(shù)和中位數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在某次測驗中,有6位同學的平均成績?yōu)?5分.用xn表示編號為n(n=1,2,…,6)的同學所得成績,且前5位同學同學的成績?nèi)绫恚?

n

1

2

3

4

5

x0

70

76

72

70

72


(1)求第6位同學的成績x6及這6位同學成績的標準差s;
(2)若從前5位同學中,隨機地選2位同學,求恰有1位同學成績在區(qū)間[68,75)中的概率.

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